数学方法论必做作业
发布时间：2024-03-10 11:32:59 来源：文档文库
小
中
大
字号：
数学方法论第二章作业姓名：学号：
设x1，x2……，xn∈｛＋1，﹣1｝，且x1x2+x2x3+……xn-1xn+xnx1=0,求证：n是4的倍数。证明：
∵x1x2+x2x3+……xn-1xn+xnx1=0①
由于x1，x2……，xn∈｛＋1，﹣1｝，根据正负抵消规律，n必为偶数。
设n=2k,k∈N+，方程①可变形为：
∵x1x2+x2x3+…xn-1xn+xnx1=
（1+1+…+1）（k个）+（-1-1-…-1）（k个）=0②∴（x1x2）（x2x3）……（xn-1xn）（xnx1）=1k（-1k
=(x1x2……xn2=1
从而k必为偶数，设k=2m,m∈N+，易得n=4m，m属于N+得证n是4的倍数。
数学方法论第五章作业姓名：学号：
5.何谓计算证明法，有哪些具体的计算证明方法，它们又各是如何进行应用的，并应注意什么问题？
答：把证明问题转化为计算的方法叫做计算证题法,该方法一般思路单纯(即使算式紧杂但难度降低,较易著手,且能对免添加过多的辅助线。
1、代数法
代数法一一用代数知识来研究或证明几何问题的方法,该方法常用于涉及度关系的几何问题,主要用代数上的恒等变形方程知识。教材上对于该方法的两个例题中,例5.1较简单。2
