人教版九年级下册数学第二十九章投影与视图29.2三视图教案设计含反思3课时

发布时间：2020-04-03 21:29:55 来源：文档文库

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29.2 三视图

第1课时三视图　　　　　　　　　　　　　　　　　

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1．会从投影的角度理解视图的概念；(重点)

2．会画简单几何体的三视图．(难点)

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一、情境导入

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如图所示：直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴一起探讨下面的问题：

(1)以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？

(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱底面有什么关系？

这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？

物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，今天我们将学习与这三个面的投影相关的知识．

二、合作探究

探究点一：简单几何体的三视图

【类型一】判断俯视图

word/media/image1.gif 下面的几何体中，俯视图为三角形的是(　　)

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解析：选项A.长方体的俯视图是长方形，错误；选项B.圆锥的俯视图是带圆心的圆，错误；选项C.圆柱的俯视图是圆，错误；选项D.三棱柱的俯视图是三角形，正确；故选D.

方法总结：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，即为俯视图．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题

【类型二】判断主视图

word/media/image1.gif 下面的几何体中，主视图为三角形的是(　　)

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解析：选项A.主视图是长方形，错误；选项B.主视图是长方形，错误；选项C.主视图是三角形，正确；选项D.主视图是长方形，中间还有一条线，错误；故选C.

方法总结：一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，即为主视图．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第3题

【类型三】判断左视图

word/media/image1.gif 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是(　　)

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解析：选项A.正方体的左视图与主视图都是正方形，不合题意；选项B.长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，符合题意；选项C.球的左视图与主视图都是圆，不合题意；选项D.圆锥的左视图与主视图都是等腰三角形，不合题意；故选B.

方法总结：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题

探究点二：简单组合体的三视图

word/media/image1.gif 用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是(　　)

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解析：选项A.此几何体的主视图和俯视图都是word/media/image1.gif，不合题意；选项B.此几何体的主视图和左视图都是word/media/image1.gif，不合题意；选项C.此几何体的主视图和左视图都是word/media/image1.gif，不合题意；选项D.此几何体的主视图是word/media/image1.gif，俯视图是word/media/image1.gif，左视图是word/media/image1.gif，符合题意，故选D.