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正在进行安全检测...

发布时间：2024-04-20 08:17:58 来源：文档文库

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专题一平方根一、概念
①±a（a≥0）表示非负数a的平方根，正数a的平方根有二个，它们是互为相反数.②a（a≥0）表示非负数a的算术平方根，它是一个非负数，即a≥0（a≥0）③-a（a≥0）表示的是非负数a的负的平方根，或非负数a的算术平方根的相反数。④±a、a、-a当a＜0时，它们都没有意义。二、运算
学习平方根，要过好运算关，即：“开平方运算”
①开平方，求一个非负数a的平方根的运算叫开平方，开平方是一种新的运算，与我们以前学习的加、减、乘、除、乘方一样是一种运算，平方根是开平方的结果②开平方与平方互为逆运算。③开平方与其它运算不一样，其它运算的结果是唯一的，而开平方的结果可能有二个、一个、不存在。
三、注意算术平方根两个非负性的应用
用心爱心专心
任何一个非负数的算术平方根都是非负数，即a≥0（a≥0）
①对于二次根式a，隐含着一个重要条件：被开方数是一个非负数，即a≥0②当a为非负数时，a的最小值为0，即a≥0四、典型例题剖析
例1、4的算术平方根是（）A、2B、-2C、±2D、16

剖析：本题考查算术平方根的概念，根据算术平方根的定义可以直接得到：4的算术平方根是2，选A
例2、81的平方根是
剖析本题考查了二个知识，其一：81的意义，它表示的是81的算术平方根，即9；其二：9的平方根，即±3，所以本题答案为±3
评注：本题很容易错填±9，其原因是对81的意义不明确，本题有二步计算，一是81=9；二是9的平方根是±3
例3、若2m-4与3m-1是同一个数的两个不同的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-1
剖析：根据平方根的性质：正数的平方根有两个，并且这两个平方根互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0。所以有2m-4+3m-1=0，得出m=1，本题选B
例4、解方程16某-25=0
剖析：要求满足方程未知数某的值，可以象解一元一次方程那样，把方程变形，先求出某的值。再开方求出某的值。
解：由16某-25=0所以某=2516255=±164所以某=±
例5、一块板长3米，宽2米，它的对角线长为13米，不用计算器试估计它的对角线长是多少？（?结果精确到0.01）．
剖析：本题是一道估算题，它考查的是平方与开平方的互逆运算关系，借助平方，容易得到，解：设对角线的长为某，由已知得

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/34f4b0a3b84cf7ec4afe04a1b0717fd5370cb27e.html