椭圆及其标准方程教学设计
教学目标：
（一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程．（二）能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力．（三）情感目标：激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神．
教学重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程．教学难点：椭圆标准方程的推导．
教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．
教具准备：多媒体课件和自制教具：绘图板、图钉、细绳．教学过程：
（一）设置情景，引出课题
问题：2005年10月12日上午9时，“神州六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：“神州六号”飞船的运行轨道是什么？多媒体展示“神州六号”运行轨道图片．（二）启发诱导，推陈出新
复习旧知识：圆的定义是什么？圆的标准方程是什么形式？
提出新问题：椭圆是怎么画出来的？椭圆的定义是什么？它的标准方程又是什么形式？
引出课题：椭圆及其标准方程（三）小组合作，形成概念
动画演示椭圆形成过程．
提问：点M运动时，F1、F2移动了吗？点M按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆？
下面请同学们在绘图板上作图，思考绘图板上提出的问题：
1．在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？
2．改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？3．当绳长小于两图钉之间的距离时，还能画出图形吗？
学生经过动手操作→独立思考→小组讨论→共同交流的探究过程，得出这样
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三个结论：
|MF1|+|MF2|>|F1F2|椭圆|MF1|+|MF2|=|F1F2|线段|MF1|+|MF2|<|F1F2|不存在
并归纳出椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距．
（四）椭圆标准方程的推导：
1．回顾：求曲线方程的一般步骤：建系、设点、列式、化简．2．提问：如何建系，使求出的方程最简？
由各小组讨论，请小组代表汇报研讨结果．各组分别选定一种方案：（以下过程按照第一种方案）
①建系：以F1,F2所在直线为x轴，以线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系。
②设点：设M(x1,y是椭圆上任意一点，为了使F1,F2的坐标简单及化简过 