2018-2019学年最新高中数学苏教版选修2-2教学案：第1章 1.5 1.5.1 & 1.5.2 曲边梯形的面积 定积分
_1.5
定__积__分
1．5.1&1.5.2曲边梯形的面积定积分
[对应学生用书P24]
如图，阴影部分是由直线x＝1，x＝2，y＝0和函数f(x＝x2所围成的图形，
曲边梯形的面积
问题1：利用你已学知识能求出阴影部分的面积吗？提示：不能．
问题2：若把区间[1,2]分成许多小区间，进而把阴影部分拆分为一些小曲边梯形，你能近似地求出这些小曲边梯形的面积吗？
提示：可以．把每一个小曲边梯形看作一个小矩形求解．
问题3：我们知道，拆分后的所有小曲边梯形的面积和是该阴影部分的面积，如何才能更精确地求出阴影部分的面积呢？
提示：分割的曲边梯形数目越多，所求面积越精确．
1．曲边梯形的面积
将已知区间[a，b]等分成n个小区间，当分点非常多(n很大时，可以认为f(x在小区间上几乎没有变化(或变化非常小，从而可以取小区间内任意一点xi对应的函数值f(xi作为小矩形一边的长．于是，可用f(xiΔx来近似表示小曲边梯形的面积，这样，和式f(x1Δx＋f(x2Δx＋…＋f(xnΔx表示了曲边梯形面积的近似值．
2．求曲边梯形的面积的步骤
求曲边梯形面积的过程可以用流程图表示为：分割 