精品解析:浙江省杭州地区(含周边)重点中学高三上学期期中联考理科数学学试题解析(原卷版)

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2014
学年第一学期期中杭州地区(含周边重点中学
高三数学(理科试题
第Ⅰ卷(共50分)
一、选择题:本大题共10个小题,每小题5,50.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1.已知集合M(,0[3,,N{0,1,2,3},则(CRMN=(.A{x|0x3}B{0,1}C{0,1,2}D{1,2,3}
3
2.等比数列an中,若a3a5a7(-3,则a2a8(.
A3B3C9D9
3.下列说法错误的是(.
A.若命题“pq”为真命题,则“pq”为真命题
B.若命题“pq”为假命题,则“pq”为真命题C.命题“若ab,则acbc”的否命题为真命题
D.命题“若m0,则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题4.命题p:x22,命题q:
2
2
1
1,则qp成立的(.3x
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.ABC,b7,c3,B60,则a
A5B6A.6
C43D8
6.Sn为等差数列an的前n项和,若a40,a5a4,则使Sn0成立的最小正整数n
B7
C8D9
7.将函数f(xsin(x

6
,再将它的图像向图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半(纵坐标不变)
左平移个单位(0,得到了一个偶函数的图像,则的最小值为
5
BCD
6643
8.ABC,A,B,C所对的边分别是a,b,c,20aBC15bCA12cAB0,ABC的最小角的
A正弦值等于A
7334
BCD
4545
9.已知xR符号x的取值范围是
xa(x0有且仅有3个零点,表示不超过x的最大整数,若函数f(xa
x
34433443
A.,,B.,,4532453212531253C.,,D.,,23422342
10.f(xRx

1


5
的值是xf(x1(1xf(x,则f(2
15
A0BC1D
22
非选择题部分(共100分)
二.填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28.
logx,x111
211.已知函数f(x,f(f(.x224,x1
12.若函数f(2x的定义域是1,1,则函数f(2x1f(2x1的定义域是.13.a,bR,ab2a2b24,则

11
的最小值是.ab
xy0,
14.已知实数x,y满足条件xy0,yx的最小值为.
x1,
an11
15.已知数列an满足a11,a2,且an2,则该数列的通项公式an=.
2anan1
16.在平面直角坐标系xOy中,点P(在角的终边上,点Qsin2,1在角的终边上,cos2OPOQ=
2
12

1
.sin=.2
2
2
2
2
2
17.实数a,b,c,d满足(ba3a(cd20,则(ac(bd的最小值是.
三、解答题:本大题共5小题,共72,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本小题满分14分)已知AxRx23x20BxR4xa2x90(Ⅰ)当a10时,求AB(Ⅱ)若AB.a的取值范围.
19.(本小题满14已知单位向量ab的夹角是钝角,当tR时,atb的最小值为
I)若c


32
a(1b,其中R,求c的最小值;
3
,求c的最大值.2
2bccosC

acosA
II)若c满足ca(cb
20.(本小题满分15分)已知ABC的三内角A,B,C与所对的边a,b,c满足(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)如果用psinA,sinB,sinC为长度的线段能围成以psinA为斜边的直角三角形,试求实数p的取值范围.
21.(本小题满分15各项均为正数的数列an的前n项和Sn满足2Snanan
2
2


(nN,等比数列bn满足b1
(Ⅰ)求数列anbn的通项公式;
13
,bn1bnn1(nN22
(Ⅱ)若i,j为正整数,且1ijn,求所有可能的乘积aibj的和.22.(本小题满分14分)已知函数f(xxaxb
(Ⅰ)设ba,若f(xx0,1上单调递增,求实数a的取值范围;(Ⅱ)求证:存在x01,1,使f(x0a.
2
3

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/96ef944429ea81c758f5f61fb7360b4c2e3f2aad.html

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