XXX 学 院
学 年 论 文
作 者:
系 (院):
专 业:
题 目:
XX 学 号： 管理工程学院 XXX 信息管理与信息系统 基于灰色GM（1，1）模型的 道路交通事故预测
XX 指导者： XX
(姓 名) (专业技术职务)
2016 年 5 月
摘要
我国交通事故发生率呈上升趋势，交通事故不仅会造成人员伤亡，为家庭带来不幸，而且严重影响着经济发展和社会稳定，已经引起了人们的高度重视和关注。交通安全系统是一个典型的灰色系统，其中存在着一些不确定因素即灰色信息，如车辆状况、气候因素、驾驶员心里状态等等，具有明显的不确定性特征。本文利用灰色理论，对我国2001年至2008年道路交通事故次数统计指进行分析处理，建立灰色GM(1,1)模型，并通过对模型的进一步改进使其更加符合实际情况，为制定交通安全政策提高依据，同时也可以据以检验采取相应措施的效果。
关键词 交通事故，灰色系统，灰色预测，GM(1，1)
Research on Road traffic accident prediction based on GM（1，1）
ABSTRACT
Our country traffic accident rate assumes the trend of escalation, traffic accidents will not only cause casualties, unfortunately for the families, but also seriously affect the economic development and social stability, has attracted more and more attention of people. Traffic safety system is a typical grey system, in which there are some uncertain factors in the gray information, such as vehicle condition, climate factors, driver's state of mind and so on, with obvious character of uncertainty. The grey
theory, to China from 2001 to 2008 road traffic accident statistics the number of refers to the processing and analysis, grey GM (1,1) model is established, and through the model further improved to make it more in line with the actual situation, for the formulation of traffic safety policy to improve the basis, at the same time can also to test to take corresponding measures according to.
Keywords traffic accident, Gray System,Gray Prediction,GM(1，1)
1 引言
我国道路交通事故发生率逐年递增，对个人、家庭和社会带来巨大损失，因此研究道路交通事故预测具有重大意义。基于此，陈玉祥，张汉亚[1]提出了道路交通事故预测的含义；刘志强等[2]介绍了影响道路交通事故的因素；何勇[3]提出了交通事故预测的类型；牛国宏[4],刘小明等[5]分析了交通事故预测的方法。
在灰色系统理论中，灰色GM模型是其核心内容。灰色GM模型是通过独特的数据处理方法来建立微分方程模型，提供了一种建模的新手段[6-10]。借用DPS数据处理系统分析了我国2001年至2008年的交通事故起数，对交通事故预测有重大意义[11]。
1.1道路交通事故预测的意义
1.1.1交通事故预测的含义与目的
（1） 交通事故预测的含义
预测是指按目前规律发展下去会得到的结果，其前提是环境和规律均不改变或者其改变是已知的。交通事故属于随机事件，无法于事发前预知其何时、何地发生，以及发生哪种性质的事故。但是交通事故的发生与众多因素相联系、相制约，相互之间在客观上存在着一定的关系。
道路交通事故预测就是对交通事故未来的形势进行估计和推测。它是通过对交通事故的过去和现在状态的系统探讨，并考虑其相关因素的变化，所做出的对交通事故未来状态的描述过程[1]。具体可以定义为:以某个地区或某条道路为研究对象，通过查阅资料、调查等手段获得与道路交通事故相关的信息(历年事故指标、人口、GDP、车辆保有量、公路通车里程、道路设施、道路线形、天气等信息)，根据这些信息，应用数学方法，如:模糊数学、统计学、灰色理论等，通过定性与定量相结合的方法来预测未来道路交通事故发生状况[2]。道路交通系统具有动态性、司机姓、因果性和再现性等特点，这就直接导致了提高道路交通安全的复杂性。
（2） 交通事故预测的目的
道路交通事故预测的目的是为了掌握交通事故的未来状况，根据交通事故预测情况有针对的采取相应的对策和决策，避免工作中的忙吗性和被动性，有效地控制各种影响因素，从而最终达到减少交通事故的目的。
良好的事故预测是道路交通安全评价、经济评价、社会评价、和环境评价、道路交通规划等的基础。通过对道路交通事故的过去和现在状态的系统探讨，考虑其相关因素的变化，做出对道路交通事故未来状态的描述，进而采取相应的预防措施或规划措施。更好地实现“安全第一、预防为主”的方针，有效地控制交通事故，使人员伤亡和财产损失降低到最小或可以接受的范围内。这对减少人间悲剧、稳定社会和减少经济损失有着重要的意义，具有重要的科学价值和应用价值。
1.1.2 交通事故预测的类型与作用
（1） 交通事故预测的类型
按照预测目标，道路交通事故预测可以分为事故率预测和事故数预测，事故率预测是用来揭示未来年事故发展趋势，事故数预测是用来揭示未来年事故发展程度。
按预测范围可分为宏观预测和微观预测两类。交通事故宏观预测是指对时间
较长(一年以上)或空间区域较大的交通事故进行总体性和趋势性的预测,如地区交通事故变化趋势预测等。交通事故微观预测是指短时间内或某一地点、路段交通事故变化的预测,如一年内各月交通事故预测、交叉口事故预测、某路段事故预测等[3]。
（2） 道路交通事故预测的作用
① 根据历年道路交通事故原始数据，预测未来年交通事故发展趋势，为交通安
全管理部门制定安全管理对策、有效控制交通事故影响因素提供依据
② 在现有道路交通管理控制条件下，预测某个地区或某条道路未来年交通事故
状况，以便评价城市或道路交通安全状况。
③ 总结事故发展的规律和发生特点，为制定针对性防范措施和交通法规提供有
效依据。
1.2交通事故预测的要素和步骤
1.2.1预测的基本要素
（1） 时间:不同的预测方法适用于不同的预测期限,一般来讲,定性预测较多
地用于长期预测,而定量预测适用于各个预测期。
（2） 数据:不同的预测方法适用于不同的数据类型。在选择预测方法时,应根
据现有数据的特征选择适当的方法。
（3） 模型:大多数预测方法都要求运用某种模型,每种模型的应用前提是不同
的。因此,应根据具体情况建立适当的模型。
（4） 费用:预测是一个研究的过程,预测费用一定程度上影响预测方法的选
择。
（5） 精度:定量预测的精度或准确度对决策具有重要的意义,不同情况下对预
测结果的精度要求会有所差异。
（6） 实用性:预测是为决策服务的,只有容易理解、使用方便、结果可靠的预
测方法才能被广泛使用。
1.2.2预测的步骤
科学的预测是广泛调查研究的基础上进行的，涉及方法的选择、资料的收集、数据的整理、建立预测模型、利用模型预测和对预测结果进行分析等一系列工作
[4]。总的来说，预测步骤为:
（1） 确定目标：该阶段的内容为确定预测对象、提出预测目的和目标，明确
预测要求等。
（2） 确定预测要素：鉴别、选择和确定预测要素，从大量影响因素中，挑选
出与预测目的有关的主要影响因素。
（3） 选择预测方法：预测方法很多，到目前为止，各类预测方法在150种以
上。因此应根据预测的目的和要求，考虑预测工作的组织情况，合理的选择效果较好的、既经济又方便的一种或几种预测方法。
（4） 收集和分析数据：该阶段根据预测目标和选择预测方法的要求去收集所
需原始数据。原始数据是进行预测的重要依据，所收集原始数据的质量和可靠性将直接影响预测的结果。对原始数据的要求是数据量足、质量高，只有这样，才能贴切地反映事物的规律，因此收集足够数量的可靠性高的数据是这个阶段的任务。
（5） 建立预测模型：建立预测模型是预测的关键工作，它取决于所选择的预
测方法和所收集到的数据。建立模型的过程可分为建立模型和模型的检验分析两个阶段。
（6） 模型的分析：模型的分析是指对系统内部、外部的因素进行评定，找出
使系统转变的内部因素和客观环境对系统的影响，以分析预测对象的整体规律性。
（7） 利用模型预测：所建立的模型是在一定假设条件下得到的，因此也只适
用于一定条件和一定预测期限。只有在确认模型符合预测要求时，才可以利用模型进行预测。
（8） 预测结果的分析：利用预测模型所得到的预测结果并不一定与实际情况
相符。因为在建立模型时，往往有些因素考虑不周或因资料缺乏以及在处理系统问题时的片面性等使预测结果与实际情况偏离较大，故需从两个方面进行分析:
①用多种预测方法预测同一事物，将预测结果进行对比分析、综合研究之后加以修正和改进;
②应用反馈原理及时用实际数据修正模型，使模型更完善。其具体步骤见图1。
提出预测课题
明确预测目的
准备
阶段 确定预测要素
选定预测方法
预测模型构思
实施
阶段 收集资料情报
确定预测模型
运算与预测
验证阶段 模型验证评价 预测结果验证
提交预测
图1 预测步骤图 交付决策阶段
1.3 交通事故预测的方法
1.3.1 交通事故预测的原理
作为研究道路交通安全的一项重要手段，道路交通安全预测方法的研究已经越来越受到关注和重视。通过对已有数据的分析，构建合适的能够反映系统发展规律的定量模型，以达到掌握交通安全未来发展趋势的目的，从而及时采取相应的措施规避潜在风险，为合理制定与时俱进的道路交通安全管理目标提供可靠依据。
系统论、控制论、信息论的发展使人们已能根据某种信息，通过逻辑判断来寻找其事物的因果关系，最后得出比较准确的定量结论。借助这些科学手段，对交通事故这种随机现象，人们则有可能进行预测预报。
1.3.2 交通事故预测方法
传统的预测方法从属性方面可以分为定性预测和定量预测[4]。定性预测是指通过人的经验、事理等主观因素为主要判断依据的预测方法，适用于缺少历史统计资料的情况下，很大程度上依赖专家的经验，主要有德尔菲法、模拟推理法、主观概率法、领先指标法、相关因素分析法和市场调查法等等。定量预测则是利用预测对象的历史和现有的数据，建立相关变量之间的函数关系模型，通过计算得出较为混却的预测值，主要有指数平滑法、灰色预测法、马尔可夫预测法、线性回归法、神经网络预测法等等[5]。
2 道路交通事故灰色预测方法
2.1 灰色系统理论概述
灰色系统理论，是在一般系统理论的基础上产生的，它是系统科学思想发展的必然产物，是社会经济深入发展对科学刺激和需要的产物。当我们认识与研究自然和社会时，要从系统的角度出发，从宏观上对其进行深入的剖析和整体把握。在实际中，我们首先要对事务进行系统性认识，进而对已有的系统进行有效控制以及设计一些最优系统来为人民服务。对系统进行控制就要通过系统内部和外部的信息和信息流来加以实施，通过对信息的控制进而达到对系统本身的控制。
当人们对这些问题进行潜心研究时，查德于1965年首创模糊理论，第一次用精确的数学方式来分析和研究模糊量，取得了新的突破，随后，模糊集合论迅速应用于控制领域，收到了良好的效果。
灰色系统理论经过30多年的发展，已基本建立起一门新兴的结构体系，其研究内容主要包括：灰色系统建模理论、灰色系统控制理论、灰色关联分析方法、灰色预测方法、灰色规划方法、灰色决策方法等。
灰色系统，即信息不完全或者说不充分的系统，称之为灰色系统。如果用“黑”表示信息缺乏，用“白”表示信息完全、明确，则“灰”即表示部分信息已知、部分信息未知。因此，可以说灰色系统是介于黑色系统和白色系统之间的系统，其信息不完全，具体体现在：
（1） 构成系统的因素不完全明确；
（2） 系统内部因素相互关系不完全清楚；
（3） 系统的结构不完全知道；
（4） 系统的行为或者说作用原理不完全明了；
（5） 系统的边界不清楚[6-7]；
2.2 灰色预测概述
灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测食物未来发展趋势的状况。灰色预测用等时距观测到的反映预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测
[7]未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。
灰色预测一般分为四种类型：
（1） 灰色时间序列预测：即用观察到的反映预测对象特征的时间序列来构造
灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。
（2） 畸变预测：即通过灰色模型预测异常值出现的时刻，预测异常值什么时
候出现在特定时区内。如对地震时间的预测。
（3） 系统预测：通过对系统行为特征指标见了一组相互关联的灰色预测模型，
预测系统中众多变量间的相互协调关系的变化。
（4） 拓扑预测：将原始数据作曲线，在曲线上按指定值寻找该定值发生的所
有时点，并以该定值为框架构成时点数列，然后建立模型预测该定制所发生的时点。
2.3 道路交通事故灰色预测模型
2.3.1 道路交通事故灰色预测方法原理
道路交通事故灰色预测方法的原理是：将道路交通系统看成是一个灰色系统，将道路交通事故作为道路交通系统行为特征量处理，运用灰色理论和方法建立道路交通事故预测模型。道路交通事故灰色预测方法的是指是寻找道路交通事故序列数据间的动态关系，它将道路交通事故作为道路交通系统行为特征量来处理，将道路交通事故看成是道路交通系统这个灰色系统的灰色量。
道路交通事故灰色预测的实质是以指数型曲线去拟合原始数据，其预测结果几何图形是一条较为平滑的曲线，因而数对于波动性较大的道路交通事故数据列拟合较差，预测精度较低，但是灰色预测模型本身也具有一些提高预测精度的方法，如残差辨识法以及提高预测模型结束等方法[8]。
2.3.2 道路交通事故灰色预测模型建立
2.3.2.1 灰色模型预测概述
灰色系统建模的主要目标是寻找因素之间和因素本身的动态发展规律，进而对因素的发展变化进行预测，对因素的动态关系进行协调。但对于给定的原始时间序列，多为随机的、无规律的。客观世界尽管复杂，表述其行为的数据可能是杂乱无章的，然而它必然是有序的，都存在着某种内在规律，不过这些规律被纷繁复杂的现象所掩盖，人们很难直接从原始数据中找到某种内在规律。为了弱化原始时间序列的随机性，在建立灰色预测模型之前，需先对原始时间序列进行数据处理。对原始数据的生成就是企图从杂乱无章的现象中去发现内在规律。
2.3.2.2 建立道路交通事故GM（1,1）模型
GM（1,1）模型用于单因素预测，其目标是建立一阶线性微分方程模型
dx(1)(t)+ax(1)(t)=u dt
式中，x()为原始数据序列，x()为一次累加生成数据序列，a,u为通过建模求01
的的参数，a称为发展灰数，u称为内生控制灰数。
建模步骤：
（1） 将原始序列的第一个数据作为生成列的第一个数据，将原始数据序列的
第二个数据加到原始序列的第一个数据上，其和作为生成序列的第二个数据，按此规则进行下去，便可得到生成列
x(t)=∑x(0)(k)
k=1(1)t
t=1,2,⋯,n
（2） 构造数据矩阵B和数据向量yn。
1⎛(1)(1)⎡-x(1)+x(2)⎤ ⎣⎦2 1B= -⎡x(1)(2)+x(1)(3)⎤⎣⎦ 2 1(1)(1) ⎡-x(n-1)+x(n)⎤ ⎣⎦⎝2
(0)(0)(0)yn=⎡x(2),x(3),...,x(n)⎤⎣⎦ T⎫1⎪⎪1⎪ ⎪⎪1⎪⎪⎭
（3） 做最小二乘法计算，求GM（1,1）的参数。
⎛a⎫ˆ= ⎪=BTBa⎝u⎭()-1BTyn
（4） 求微分方程的解。
求解微分方程，即可得预测模型：
ˆ(1)(k+1)=⎡X(0)(1)-μ⎤e-αk+μ X⎢α⎥α⎣⎦
k=0,1,2,3,...,n
（5） 模型检验
灰色预测检验一般有残差检验、关联度检验和后验差检验。
残差检验：按预测模型计算残差及相对误差
ˆ(0)(i) ∆(0)(i)=x(0)(i)-x
i=1,2,⋯,n
e(i)≡∆(0)(i)
X0(i)⨯100%
i=1,2,⋯,n
相对误差越小，表示模型精度越高。 后验差检验：
（1） 计算原始序列标准差：
s1=（2） 计算绝对误差序列的标准差：
s2=（3） 计算方差比：
s2C=s1
（4） 计算小误差概率：
P=P∆(0)(i)-(0)<0.6745S1 {}
ei=∆(0)(i)-(0) S0=0.6745S1
P=P{ei
预测精度等级划分标准，见下表[9-10]
表1 预测精度等级划分 P值
>0.95
>0.80 C值 <0.35 <0.50 精确度等级 好 合格
>0.70 ≤0.70
<0.65 ≥0.65
勉强合格 不合格
3 道路交通事故灰色GM（1,1）模型预测实例
以我国2001年至2008年道路交通事故统计指标数据之一的道路交通事故起数为例，检验道路交通事故灰色预测模型预测精度并进行未来道路交通事故预测。
表2 事故起数
年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
事故起数 754919 773137 667507 567753 450254 378781 327209 265204
注：表中数据摘自2010年《中国交通年鉴》公安部交通管理局道路交通事故统计
（1） 第一次建模
由上表数据利用GM（1，1）模型计算， a=0.093904 b=518825.557955 预测模型：
x(t+1)=-5523071.330087e-0.093904t+5525072.330087
当前模型评价：不合格
（2） 第1次残差序列分析结果:
a=0.040999 b=250775.265879
x(t+1)=-5919225.099922e-0.040999t+6116623.011670
表4 第二次结果表
No. 观察值 拟合值 误差 %
当前模型评价：合格
（3） 第2次残差序列分析结果:
a=0.165198 b=301452.532751
x(t+1)=-1701532.037465e-0.165198t+1824798.221646
表5 第3次结果图
No. 观察值 拟合值 误差 %
当前模型评价：好
上述结果说明建立的灰色预测通过检验，且模型精度好。（参见表2.1） 4 结语
4.1 成功之处
预测分析结果依赖于原始数据的精确程度，这是任何一种预测方法都不可能超越的一点。在作预测分析时，不能不予以高度重视。运用灰色理论的方法实现交通安全考核指标的预测，精度较好；从分析结果来看，其预测值是可信的。在数据结构较为完整时，可以对交通事故的成因进行关联度分析，从中寻找出与交通安全关系密切的影响因子，以便于交通部门、公安部门、道路设计规划部门有针对性的对交通事故实施治理。在建立灰色预测数学模型时，可以设定样本个数，并适当调整其原有信息；当样本变化时，只要在原有序列加入新信息，就可以实现对交通安全的分析。
4.2 不足之处
交通安全系统是一个复杂的系统，涉及到人-车-路以及与环境的相互关系，道路交通系统的特点决定了道路交通事故预测的复杂性。本文采用灰色预测这一单一的预测方法虽然取得了不错的预测结果，但是很难实现道路交通事故的精确预测，因此在进行预测时，可以考虑运用灰色关联分析的方法探讨影响交通事故的影响因子，这样可以提高预测精度。还可以尽可能综合使用多种预测方法综合考虑，这样预测分析结果才能更加可靠，合乎精度要求。
参考文献
[1] 陈玉祥，张汉亚，预测技术与应用，北京：机械工业出版社，1985:31-56
[2] 刘志强等，中国道路交通安全现状分析[J]，公路交通科技，2001,18（2）：10-11
[3] 何勇，谈道路安全审计[J],公路，2002，（4）：98-100
[4] 牛国宏，基于神经网络的交通事故预测[D]，西安：长安大学，2006
[5] 刘小明等，城市交通事故生成规律研究，中国公路学报，1995,8
[6] 邓聚龙，灰理论基础[M]，武汉：华中科技大学出版社，2002
[7] 马脉真，吴卢荣，中国火灾最佳灰色回归组合预测模型[J]，中国安全科学学报，2006
[8] 邓聚龙，灰色系统基本方法[M]，武汉：华中科技大学出版社，2004
[9] 杨泉林，预测与决策方法应用，北京：冶金工业出版社，2011.8
[10] 王义闹，刘光第，刘开第，GM（1,1）的一种逐步优化直接建模方法[J]，系统工程理论与实践，2009
[l1] 唐启义，DPS数据处理系统，北京：科学出版社，2010
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/5bbf7f964b649b6648d7c1c708a1284ac85005d0.html
文档为doc格式