九年级上册数学相似图形练习题精选

九年级上册数学相似图形练习题精选

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一、 填空题：

1、若AB=1m,CD=25cm,则AB∶CD= ；若线段AB=m, CD=n,则AB∶CD= .

2、若MN∶PQ=4∶7,则PQ∶MN= , MN= PQ, PQ= MN。

3、若线段a,b,c,d成比例,其中a=5㎝,b=7㎝,c=4㎝,则,d= ．

4、若a·b=c·d则有a∶d= ；若m∶x=n∶y, 则x∶y= .

5、已知4x－5y=0,则（x＋y）∶（x－y）的值为　　　　．

6、若x∶y∶z=2∶7∶5,且x－2y＋3z=6,则x= ,y= ,z= ；

7、设==,则=__ _,=__ __.

8、已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC∶AB= .

9、如图1,D、E是ΔABC 的边 AB、AC 上的点, DE 与 BC 不平行,请填上一个你认为合适的条件:

使得ΔADE∽ΔACB.

10、已知：ΔABC , P是边 AB 上的一点,连结 CP.(如图2)

(1)当∠ACP 满足 条件时,ΔACP∽ΔABC.

(2)当 AC∶AP= 时, ΔACP ∽ΔABC

11、在ΔABC和ΔA′B′C′中, ∠A=∠A′= 40°∠B = 80°∠B′= 60°则ΔABC和ΔA′B′C′ 。(填“相似”与“不相似”)

12、在如图3的ΔABC中,DE∥BC, 且 AD= BD,DE = 4cm , 则BC = 。

13、如图4在ΔABC中, DE∥BC, BC = 6cm, SΔADE∶SΔABC =1∶4 , 则DE的长为 。

14、两个相似三角形面积比是9∶25,其中一个三角形的周长为 36cm, 则另一个三角形的周长是　　　　．

15、把一个矩形的各边都扩大4倍,则对角线扩大到　　　　倍,其面积扩大到　　　　倍．

二、 选择题：（相信你的选择！）

1、已知,则的值为( )

A、 B、 C、 D.

2、下列说法正确的是（ ）

A、所有的矩形都是相似形 B、 有一个角等于1000的两个等腰三角形相似

C、对应角相等的两个多边形相似 D、对应边成比例的两个多边形相似

3、在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=1,BD=4,则CD=（　　）

A、2 B、4 C、2 D、3

4、过三角形一边上一点画直线,使直线与另一边相交,且截得的三角形与原三角形相似,那么最多可画这样的直线的条数是( )

A 、1条 B、2条 C 、3条 D 、4条

5、如图,若P为△ABC的边AB上一点（AB>AC）,则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（ ）

A、∠ACP=∠B B、∠ACP=∠A C、 D、

6、如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,则图中相似的三角形共有（ ）

A、7对 B、6对 C、5对 D、4对

7、如图,在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC,②ΔBCD,③ΔBDE,④ΔBFG,⑤ΔFGH,⑥ΔEFK.其中②～⑥中,与三角形①相似的是（ ）

A、②③④ B、③④⑤ C、④⑤⑥ D、②③⑥

8、用作相似图形的方法,可以将一个图形放大或缩小,相似中心位置可选在（　　）

A、原图形的外部 B、原图形的内部

9、雨后初晴,一学生在运动场上玩耍,从他前面2米远一块小积水处,他看到旗杆顶端的倒影,如果旗杆底端到积水处的距离为40米,该生的眼部高度是1.5米,那么旗杆的高度是（ ）米。

A、 30米 B 、40米 C 、25米 D、35米

10、如图,把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置,它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半,若PQ＝,则此三角形移动的距离PP′是（ ）

A、 B、 C、1 D、

三、解答题：（挑战你的技能！）

1、已知=,求的值

2、如右图,ΔABC中,AB = AC ,∠A=36 °,BD平分∠ABC,DE∥BC。找出图中与ΔABC相似的所有三角形,并说明理由。

3、如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE。 (2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由。

(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由。

4、如图,ΔABC与ΔADB中,∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,如果图中的两个直角三角形相似,求AD的长。

5、如图,AD是直角三角形ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于E、F.则吗？说说你的理由。

6、在正方形ABCD中,AB = 2, P是BC 边上与 B、C 不重合的任意点,DQ⊥AP于Q。

(1)试说明ΔDQA∽ΔABP。

(2)当P 点在BC上变化时,线段 DQ 也随之变化。 设PA= x,,DQ= y,求 y 与 x 之间的函数关系式？

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4f9123f368eae009581b6bd97f1922791788be03.html