含不确定性的连续时间脉冲奇异系统的有限时间滤波
发布时间：2023-01-20 07:53:27 来源：文档文库
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含不确定性的连续时间脉冲奇异系统的有限时间滤波李文姿【期刊名称】《《太原学院学报：自然科学版》》【年(卷,期】2018(036003【总页数】4页(P25-28【关键词】有限时间滤波;奇异系统;脉冲系统;不确定性【作者】李文姿【作者单位】山西大学商务学院山西太原030031【正文语种】中文【中图分类】O231引言滤波是控制理论界的研究热点之一。在系统噪声统计特性无法获知时,将噪声当作能量有限的随机信号,使系统从扰动到估计误差的闭环传递函数的H∞范数小于某个给定的值,从而设计所需的H∞滤波器。H∞滤波有效克服了维纳滤波的缺点,受到了诸多学者的关注[1-3]。另外,在实际应用中,有时仅需关注系统状态在一个有限时间段内的行为,因此有限时间滤波问题的研究成为了控制理论研究的一个重要组成部分,也取得了很多成果[4-7]。另一方面,不确定性是影响系统性能的一个关键因素。实际应用中,难以避免的不确定因素常与指定的性能指标是矛盾的,也会引起系统的不稳定性。因此,许多学者在
研究中,将系统的不确定性考虑进去,使其在一定变化范围内能满足系统所需要的各项指标。目前,虽然该理论的发展已有丰硕的成果[8-9],但并不是所有的问题都已解决,随着社会的发展,各类新系统的出现,这些系统中含不确定性的控制理论研究给许多学者提出了新的挑战。据此,本文研究了在有限的连续时间段内脉冲奇异系统含不确定性时的滤波问题。文中用到的符号:I和0分别为适当维数的单位阵和零矩阵;L2[0,∞表示连续系统时域平方可积函数的集合;‖·‖表示Euclidean范数;为矩阵A、B的分块对角阵;λmax(A为矩阵A的最大奇异值;*表示对称阵中对应块的转置矩阵。1预备知识研究如下的连续时间脉冲奇异系统:(1其中x(t∈Rn为系统状态,y(t∈Rl为可控输出,z(t∈Rp是待测信号,ν(t∈L2([0,∞,Rr与ω(t∈L2([0,∞,Rq分别为测量噪音和过程噪音,时间列τj为脉冲点，A(t=A+ΔA(t,ΔA(t是不确定性时变矩阵,满足ΔA(t=GF(tH(2A,B,M,C,D,G,H是有恰当维数的实常数已知矩阵,F(t是时变不确定性矩阵,满足FT(tF(t≤I,I为恰当维数的单位阵。为方便研究系统(1,假设满足下列条件:1(E,A(t正则且系统(1脉冲自由。且∃m∈Z+满足0<τ13对任意给定的d∈R+,ω(t和ν(t满足[ωT(tω(t+υT(tυ(t]dt≤d。
(34系统的状态在脉冲点τj都左连续。定义1给定c1,c2∈R+且c1≤c2,正定阵R和正定矩阵值函数Γ(t,t∈[0,T]且Γ(0∀t∈[0,T],那么系统(1关于(c1,c2,T,R,Γ(·,d是有限时间稳定的。设计一个如下形式的n维线性滤波器:(4其中和分别为滤波器的状态和输出,Af∈Rn×n,Bf∈Rn×l和Mf∈Rn×n是待求的未知矩阵。记则滤波误差系统为：(5其中(6研究问题描述如下:对系统(1和给定的噪音抑制水平γ>0,在有限的时间段内考虑设计滤波器(4,使得滤波误差动态系统(5是稳定的,且在零初始条件下,对任意非零的η(t∈L2([0,T],Rq+r,滤波误差满足(7
