数学知识点苏教版数学六上《表面积的变化》word教案-总结

《表面积变变变》教学设计

教学要求：

1、学生通过把若干个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，发现拼接前后几何体表面积的变化规律，并能够应用所发现的规律解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动过程中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维能力。

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：让学生通过操作探索几何体表面积变化的规律。

教学难点：经过学生动手操作，增强学生的空间观念，能运用知识解决生活中的数学问题

教学过程：

一、创设情境，引入新课

我们天天穿校服，周六时就要辛苦妈妈洗衣服，我们帮妈妈去超市买肥皂吧！有两种不同包装的肥皂，（出示两种不同包装的肥皂）出于环保，你觉得应该买哪一种？说出理由。

包装纸的面积实际上是肥皂的表面积。同样是两块肥皂，表面积却不一样，看来表面积还会变化呀！今天我们一起来研究----表面积的变化。

【设计意图：教师演示，引导学生观察两个相同的正方体拼接前后形状的变化，引发思考，表面积发生了怎样的变化？学生要在看、找、说、算的基础上，说出表面积减少的结论，这是探究的第一步，让学生感知，两个正方体相拼，表面积会减少，为进一步探究减少的规律奠定基础，同时引起学生的思考和联想，从而使学生产生疑问：这两个相同正方体拼成的长方体表面积可以如何很快地计算呢？这样学生强烈的求知欲望就被激发出来了。】

二、拼拼算算,体验规律

1.如果1000个这样的小正方体排在一起，表面积会怎样变化呢？

师：1000个小正方体，数量太多了不好研究呢！怎么办？

引导：我们可以先从最简单的开始研究。

２.活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

师：这是两个体积为1立方厘米的正方体，把两个正方体拼在一起后你发现表面积有何变化？

学生可能的发现：

计算法：长方体的表面积比两个正方体表面积的和少2平方厘米。

观察法：拼成长方体后，表面积减少了原来两个面的面积。

师：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼的是竖着的长方体。不管是哪一种方法，都得出表面积减少了。

追问：谁来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？

课件展示：

重点明确：少的两个面在哪里。师：每拼接一次减少二个面（板书）

３.活动二：几个相同正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

（1）师：刚才我们研究了两个相同正方体拼成长方体后表面积的变化，如果用3个、4个、5个甚至更多相同正方体像这样排成一排拼成一个长方体(出示课件)，这其中是不是也藏着一些规律呢？想不想自己动手，用手中的学具去拼一拼、摆一摆、算一算，从中发现表面积的变化规律呢？(课件出示表格)

四人小组合作，借用你的学具开始研究吧!

（2）学生带着自己的研究单上来交流自己小组的发现。

学生可能发现的规律：

①体积不变，表面积变了，按上面的拼法，每拼一次减少2个面的面积；

②按上面的拼法，增加一个正方体，就减少2个正方形面的面积；

③减少的正方形面的个数=拼的次数×2；

④减少的正方形面的个数=(正方体的个数—1)×2；

⑤拼接的次数都比正方体的个数少1。

师生小结：(结合课件)每拼接一次，表面积就减少两个面.拼接的次数

总比正方体的个数少1。

如果有１０个相同正方体像这样排成一排拼成一个长方体，那减少了几个面的面积呢？

２０呢，５０１个呢？１０００个呢？n个呢？

师生总结：把n个相同正方体像这样排成一排拼成一个长方体，就拼接n-1次，就会减少2（n-1）个面。

４.回忆刚才我们研究过程，我们遇到１０００个小正方体拼在一块的表面积变化，我们是怎样研究的？

对，先从最简单的情况开始研究，慢慢寻找规律，探索规律，找到规律后，运用规律解决复杂的情况。在数学上这一种很好的数学思想。介绍化繁为简，以退为进。看著名的数学家华罗庚说过：善于退，足够的退，退到最原始的而不失重要性的地方，退到我们容易看清问题的地方，是学好数学的一个诀窍。

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