二次函数专题复习总结

二次函数专题复习

一、选择题

1．二次函数的图像经过点（ ）

（A）（，1）； （B）（1，1）； （C）（0，1）； （D）（1，0）.

2．若a<0，则函数的图像的顶点在（ ）

（A）第一象限; （B）第二象限; （C）第三象限; （D）第四象限.

3．二次函数图像的对称轴直线是（ ）[来源:学#科#网]

（A）; （B）; （C）; （D）.

4.把二次函数的图像先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的对应的二次函数解析式是（ ）

（A）； （B）；

（C）； （D）.

5．下列各图中，有可能是函数在同一坐标系中的图像的是（ ）

6．二次函数的图像的顶点的横坐标为1，则的值是（ ）

（A）3; （B）2; （C）-3; （D）-2.

7、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7题 8题

8、二次函数的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）

A． B． C． D．不能确定

9、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（ ）

A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤

10、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是

二、填空题

1、若把代数式化为的形式，其中为常数，则= .

2、已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为

3、图12为二次函数的图象，给出下列说法：

①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，．

其中，正确的说法有 ．（请写出所有正确说法的序号）

4、函数取得最大值时， ______．

5、二次函数的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是_________________。

6、把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，则a+b+c=__________

7．如果二次函数的图像过原点，那么________．

8．二次函数的图像的顶点坐标是_____________．

9、．已知函数，当______时，随的增大而增大．

10抛物线的图像形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，）的抛物线解析式是________________________．

11若，由下列表格的信息：

可知y与x之间的函数关系式是_______________．

12点A(2,m)在函数的图像上，则点A关于x轴的对称点的坐标是_________________．

13物线顶点是（1，5），则b= ,c= _________．[来源:学。科。网]

14知抛物线的顶点在x轴上，则k的值是 .

三、解答题

1如果二次函数的图像经过点（1，2），求这个二次函数的解析式，并写出该函数图像的对称轴.

2把二次函数的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，求通过上述平移后二次函数的解析式．

3.场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。

（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；

（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为， 1≤ x ≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？

4商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

（3）请画出上述函数的大致图象．

5.已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过矩形ABCD的两个顶点A、B，AB平行于x轴，对角线BD与抛物线交于点P，点A的坐标为(0，2)，AB＝4．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若S△APO＝，求矩形ABCD的面积．

6、(2009年陕西省) 如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB＝2OA，点A的坐标是(－1，2)．

（1）求点B的坐标；

（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；

（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP＝S△ABO．

7、(2009武汉)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．

（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？

8、(2009武汉)如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标．

9、(2009年安顺)如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。

（1） 求抛物线的解析式；

（2） 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；

（3） △AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。

10．已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为.

（1）若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线上，试确定这条抛物线的解析式；

（2）过点B作直线BC⊥AB交x轴于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线的解析式.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/501933cc1fb91a37f111f18583d049649b660eaa.html