沪教版三年级数学第一学期知识点
1、?正方形组成的图形(边与边重合)叫多连块。
一连块有1种,二连块有1种,三连块有2种,四连块有5种,五连块有12种。?
2、?交换两个加数的位置,和不变。在连加运算中,后面两个数先算,和不变。?
交换两个因数的位置,积不变。在连乘运算中,后面两个数先算,积不变。?在连减、加减混合运算中,括号前面是减号,添上括号里面要变号。?在连除、乘除混合运算中,括号前面是除号,添上括号里面要变号。???在加减混合或乘除混合运算中,带着符号一起交换,得到的结果不变。????加减乘除混合运算中,先乘除后加减。?
3、?多位数乘一位数的竖式计算,从个位乘起,满几十就向前一位进几。末尾有零的乘法①一位因数的书写位置与多位因数末尾的0前面的数字对齐;②多位因数末尾有几个0,就在积的末尾上添几个0。?
4、?公历年份是4的倍数的一般都是闰年;但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。判断平闰年的方法:不是整百年的,看后两位,后两位除以4,能整除的是闰年,有余数的是平年。是整百年的,看前两位,前两位除以4,能整除的是闰年,有余数的是平年。
?5、?一年有7个大月,4个小月,1个特殊月。闰年2月29天,全年366天,平年2月28天,全年365天。一年分四个季度,每3个月一个季度。一个星期有7天。平年第一季度90天,闰年91天;第二季度91天;第三季度92天,第四季度92天。
?6、?多位数除以一位数的方法:从高位除起,一位不够看两位,除到哪位商哪位,哪位不够用0来占位,余数要比除数小。?
7、?有余数除法的验算:先看余数,如果余数大于或等于除数,答案错,如果余数小于除数,再看商×除数+余数是否=被除数。
?8、?单价×数量=总价???总价÷单价=数量???????总价÷数量=单价?
9、1?km?=?1000?m?????1?m?=?10?dm?=?100?cm????1?dm?=?10?cm???1?cm?=?10?mm?
10、轴对称图形的特征:以对称轴为折线两边能完全叠合在一起。?
11、两条边相等的三角形,叫等腰三角形。等腰三角形是特殊的三角形。相等的两条边叫腰,不相等的边叫底边。腰与底边的夹角叫底角。腰与腰的夹角叫顶角。两个底角相等。等腰三角形有1条对称轴。?
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形三个角都相等,是锐角三角形,有三条对称轴。?
13、在平面上,由线段围成的封闭图形的大小或物体表面的大小就是面积。?
14、边长是1cm的正方形的面积为1平方厘米,写作1c㎡。?边长是1dm的正方形的面积为1平方分米,写作1d㎡。?边长是1m的正方形的面积为1平方米,写作1㎡。?
15、长方形面积=长×宽?(或宽×长)?????????正方形面积=边长×边长?
16、求多倍数用乘法,求一倍数用除法。?
17、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的一些特征:?①边的长度都是相等的。
②都是轴对称图形,它们叫正多边形。?
18、植树问题。两端都不种,棵树=段数-1。?一端种一端不种,棵树=段数。?两端都种,棵树=段数+1。?每段的长度×段数=总长?总长÷段数=每段的长度?总长÷每段的长度=段数?
19、减法塔:用三个数造最大数和最小数,求他们的差,差的三个数字和算式中的三个数字不相同,再用差的三个数字造最大数和最小数,求差。如果差和算式中的三个数字相同,就完成。规律:最后的算式都是954-459=495.最多造6层。?
20、补充二年级的几何概念?
锐角三角形:三个角都是锐角的三角形。?钝角三角形:有一个角是钝角的三角形。?直角三角形:有一个角是直角的三角形。?
长方形:对边相等,且四个角都是直角的四边形。长方形是特殊的四边形。?正方形:四条边都相等,四个角都是直角的四边形。正方形是特殊的长方形。?巧算中还有这个类型:27×8+73×8=(27+73)×8=100×8=800???????????345×6-145×6=(345-145)?×6=200×6=1200????????
考点及解题技巧
一?减法塔?
被减数不变,减数增加差减小;减数减少差变大。?减数不变,被减数增加差增加;被减数减少差减小。?
二??多连块:三连块有2种;四连块有5种;五连块有12种;六连块有37种。?
三??用一位数除:三位数除以一位数,要使商是三位数,被除数的最高位要比除数大或者一样大;要使商是两位数,被除数的最高位要比除数小。?
???????????????要使商的中间有0,被除数最高位要是除数的倍数,第二位要比除数小。例如:???????5÷4,百位上可以填4、8,十位上可以填0—3.????????????????被除数相同,除数大的商反而小,除数小的商反而大;?????????????????除数相同,被除数大的商就大,被除数小的商就小。????商不变性质:被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小相同的倍数,商不变。
?四??简便计算
(1)?加减法的:?
????????????凑整:带着符号搬家;加括号(括号前是减号,括号里要变号);??????????????????????????
??????? ?去括号(括号前是减号,括号去掉后,里面要变号)
(2)?分拆和合并?
????????????axb+axc=ax(b+c)??或?axb-axc=ax(b-c)?
?(3)?乘除法????带着符号搬家;加括号;去括号,分拆;
利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大相同的倍数?五?估算?
乘法估算:例如36x?6的积在(??)和(??)之间。?
?????????想36在30和40之间,所以36x6的积在30x6=180和40x6=240之间。?
除法估算:如653÷7的商在(???)和(??)之间。?
?????????想7的口诀中离650最近的是90x7=630,所以商在90和它的下一个整十数100之间。?六???元角分?
??????????1元=10角=100分??????1角=10分?七???年月日?
??????????常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒?
??????????一年有12个月,2月有28天或29天。1、3、5、7、8、10、12月有31天是大月;大月有7个。4、6、9、11月有30天是小月,小月有4个。??????????
?平年有365天,平年2月是28天;闰年有366天,闰年2月份有29天。?
?每4年里有3个平年,1个闰年。公历年份数是4的倍数的一般都是闰年。?
?如1994÷4=498……2,故1994年是平年;1996÷4=499,1996年是闰年。?????
??公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
如2000÷4=500,故2000年是闰年。?????????
??四年一闰、百年不闰、四百年又闰。1900年是平年??????
一年有四个季度,每三年为一个季度。1—3月为第一季度;4—6月为第二季度有91天;7—9月为第三季度有92天;10—12月为第四季度有92天。
平年第一季度90天,闰年第一季度有91天。????????
一个月分上、中、下三旬,1—10号为上旬,11-20号为中旬,21号至月底为下旬。
??一年中连续两个月是大月的是7月和8月?????????
连续两个月是大月的是7、8月和12、1月??
八???计算天数?????计算几月几号????如?从3月4日再过54天是(??)月(??)日。???
??想:3月4日再过27日就是3月31日,再过27日就是4月27日。?
?计算再过的天数:???????如?7月1日到7月25日再过(???)天?
?想?:?结束的日期—开始的日期=25-1=24日??周期问题:
计算天数(算尾不算头),余数是几,就往后数几。??如:某年的4月1日是星期二,6月1日是周(???)???
???计算天数:算尾不算头:29+31+1=61天,61÷7=8(周)……5(天)??余数是五,就从周二往后数5天,就是周日。??
九???长度单位??????千米(km),米(m),分米(dm),厘米(cm),毫米(mm)?
1千米=1000米,1米=10分米=100厘米=1000毫米????????????
???????1分米=10厘米=100毫米?????1厘米=10毫米?
?十??三角形??????
??????三角形有三条边,三个定点,三个角。三角形至少有2个锐角。??
??????三角形按角分:直角三角形、钝角三角形、锐角三角形??
三角形按边分:等腰三角形,不等边三角形。??
认识图形:??正多边形:??边相等,角相等,都是轴对称图形;??
正几边形就有几条对称轴?
?十一??线段数:线段数=点数x(点数-1)÷2?
???????数长方形:长方形个数=长上的线段数x宽上的线段数?????????
???数正方形:n?x?m+(n-1)x(m-1)+?(n-2)x(m-2)+……+1x1?
?剪的次数=段数-1??树的棵数=间隔数+1???点数=段数+1???(两头都种)??树的棵数=间隔数???点数=段数??(只种一头糊封闭图形)??树的棵数=间隔数-1???点数=段数-1??(两头都不种)?
?段数=总长度÷间距???间距=总长度÷段数???总长度=间距x段
沪教版三年级数学第二学期知识点
第一单元《复习与提高》
(1)加减法的竖式计算:数字、符号要看清;进位、退位勿忘记。
(2)加减乘除法的递等式计算
运算顺序要牢记:同级运算,从左到右。
不是同级运算,先乘除,后加减,有括号的先算括号里的。
巧算方法:在同级计算时,可以带符号搬家,也可以用加(去)括号的方法。
其中,减号后面加(去)括号,括号里面要变号。
(3)面积的估测
不规则的图形我们也能进行计算它们的面积:一般可以用边长为1厘米的方格去数,当有不满一格的采用“小于半格的可以舍去,大于等于半格的算一格”的原则去计数。
(4)长度单位、面积单位
word/media/image1_1.png(高级单位) (高级单位)
千米 平方千米
1000 1000000
米 平方米
10 100
分米 平方分米
10 100
厘米 平方厘米
10 100
毫米 平方毫米
(低级单位) (低级单位)
单位之间的转化:
高级单位(较大的单位)→低级单位(较小的单位) 乘以进率
低级单位(较小的单位)→高级单位(较大的单位) 除以进率
(5)组合图形的面积:切割、添补法(特殊情况可以采用拼凑法)
注意:没有直接给出的条件,要通过计算得出。
第二单元《用两位数乘除》
一、速度、时间、路程
(1)速度:每分(每秒、每小时)行的路程就叫做速度。
(2)速度=路程÷时间 比较速度的快慢两种特殊情形:
时间=路程÷速度 当路程一样时比时间,时间用得越少,速度就越快。
路程=速度×时间 当时间一样时比路程,所走路程越长,速度就越快。
(3)54米/分表示每分钟跑54米,读作:五十四米每分
(4)另外几组关系:
部分数+部分数=总数,总数-部分数=另一部分数
大数—小数=相差数,大数—相差数=小数,小数+相差数=大数
每份数×份数=总数,总数÷份数=每份数,总数÷每份数=份数
单价×数量=总价,总价÷数量=单价,总价÷单价=数量
二、用两位数乘
(1)计算方法①数位对齐;②从个位乘起;③满几十就向前以为进几
(注意进位,末尾零的竖式计算)如:8300×40
(2)积末尾的0的个数与因数末尾0的个数的关系:
在计算乘整十、整百数时,可以运用推算方法进行口算,先把两个因数末尾的0去掉后相乘,再在积的后面添上这两个因数末尾的0之和。
(3)竖式计算时,用因数十位上的数去乘,乘得的数的末尾要和十位对齐;
用因数百位上的数去乘,乘得的数的末尾要和百位对齐。(注:305×204)
(4)积的位数:两位数乘两位数,积可能是三位数或四位数。
两位数乘三位数,积可能是四位数或五位数。
三、用两位数除
1、理解推算从18÷3,180÷3,1800÷3,1800÷30,1800÷300
2、除法的3种读法:20÷4 20除以4,20被4除,4去除20
3、除法竖式计算方法:
从被除数的高位除起,除数是一位数,先除被除数的前一位,如果前一位比除数小,就看前两位(除数是两位数,先除被除数的前两位,就看前三位),除到被除数哪一位就把商写在那一位上。每次除得剩余的数必须比除数小。
4、试商方法:
(1)首位试商(除数是两位数,可以用邻近的整十数来试商)
(2)同头无除商9、8(①被除数和除数的最高位相同;②被除数的前两位比除数小)
(3)折半无除商5、4(例:368÷18=;368÷17=;368÷19=)
(4)口算试商(除数比较小时,例如91÷13=;136÷17=等等)
5、验算方法:先看余数是否比除数小,再看除数×商+余数是否等于被除数。
6、判断商的位数(除数是两位数):被除数前两位上的数字大于或等于除数,商的位数比被除数少一位;被除数前两位的数字小于除数时,商的位数比被除数少两位。
7、商中间0,末尾有0的计算:(注意:商中间、末尾的0起着占位的作用,不能缺少!)
商的个位上不够商1,用“0占位。”
除到被除数哪一位不够商1时,要在那一位上用“0”占位。
第三单元《条形统计图》
1、标题、单位名称、单位长度(一格可以表示1或2或5或10……)、统计项目
2、在条形统计图中,用直条的长短表示数量的多少,直条的长短与一格所表示的数量有关。
3、在同一统计图中,直条长的数量多,直条短的数量少。
在不同的统计图中,直条长的数量不一定多,直条短的数量不一定短。
4、绘制条形统计图的注意点:
(1)标题名称要写全,注意是***统计图;
(2)横轴统计项目,间距要一样;
(3)纵轴的单位长度的确定,每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定;
(4)单位名称不要漏;
(5)问题解决时,先在直条上方把数据写好,再进行解决问题;
第四单元《分数的初步认识》
一、整体与部分
如果把_____看成整体,那么______是它的一部分。
word/media/image2.gif平均分(分成同样大小) 每一份是它的一部分
word/media/image3.gif一个物体 任意分 每一份是它的一部分
单位“1”
一类物体
整体与部分 都存在相对性。word/media/image4_1.png
二、几分之一
1、几分之一:①一个整体平均分成几个部分,每一部分就是整体的几分之一。(数学书P44)
②一个整体平均分成几份,每一份就是整体的几分之一。(数学书P46)
例如:①蛋糕被分成了同样大小的4份,每一份都是这个蛋糕的eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png
写作:eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png
②一袋12粒的糖果平均分成4堆,每一堆糖果是一袋糖果的eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png
2、1米的7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png
1千克的7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png
1平方分米的7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png
……
3、对于相同的整体,平均分的份数越多,每一份就越小。
平均分的份数越少,每一份就越大。
二、几分之几
1、几分之几:几个几分之一就是几分之几。
1米的三分之一记作:7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png
2、几分之几的意义:①一个整体平均分成几份,有这样的几份就是这个整体的几分之几。
②一份就是几分之一,几份就是几分之几。
3、分数的分母表示一个整体被平均分成的份数;分子表示有这样的几份。
4、1=175140acd2a3e575b042c55d87ed7b53.png
当分数的分母和分子相等时,这个分数所代表的量与1(单位量)所表示的量是相等的。
三、拓展补充内容
(1)分数的大小比较
1>93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png
(2)分数的性质
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7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png
分数的分子和分母同时乘以(或除以)一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
第五单元《计算器》
认识并知道以下按键的功能:
on/c 电源开关/清除键 M+ 累加键 M- 累减键 MR 存储数呼出键
CE 修正键 MC清除储存键
第六单元《几何小实践》
(1)长方形、正方形的周长与面积公式
长方形的面积=长×宽(或宽×长)
字母公式:S=a×b(或者S=b×a)(其中a表示长,b表示宽)
长方形的周长=2×(长+宽)
字母公式:C=2×(a+b)(其中a表示长,b表示宽)
正方形的面积=边长×边长
字母公式:S=a×a(其中a表示边长)
正方形的周长=4×边长
字母公式:S=4×a(其中a表示边长)
求“长方形、正方形图形面积或周长”的书写格式:
步骤:1)写“解:”及字母公式
2)代入数据
3)计算并写好相应的单位名称
4)答句“答:这个长方形(或正方形……)的面积或周长是……。”
(2)公式逆推
知道长方形的周长和宽,求长 知道长方形的周长和长,求宽
a=C÷2-b(C÷2表示一组长与宽的和) b=C÷2-a
或a=(C-2×b)÷2 或b=(C-2×a)÷2
知道正方形的周长,求边长:a=C÷4
(3)求组合图形的面积(割补法)
求组合图形的周长(平移法)
(4)小探究(书P64)
周长相等时,面积不一定相等。面积相等时,周长也不一定相等。
(5)谁围出的面积最大
周长相等时,长与宽越接近,面积越大。(周长相等时,围成的正方形的面积最大。)
第七单元《几何小实践》
(1)乘与除
【例】用1、2、3、4组成两个两位数,乘积最大是多少?最小是多少?
分析:
要使乘积最大,在组数的时候,把较大的数字放在最高位,有两种情况:41×32或者42×31,计算发现两个数的差越小,乘积越大。所以应该是41×32=1312。
要使乘积最小,在组数的时候,把较小的数字放在最高位,有两种情况:13×24或者14×23,计算发现两个数的差尽可能大,乘积越小。所以应该是13×24=312。
拓展内容:《思维训练》第9讲“最大与最小”
(2)搭配(连线或列算式)
拓展内容:《思维训练》第10讲“乘法原理”
(3)数苹果(计数策略)
(4)放苹果(了解抽屉原理)
抽屉原理:N+1个苹果放进N个抽屉,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/21b774f878563c1ec5da50e2524de518964bd3ae.html
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