第16课 指数与指数函数
1．已知全集，集合
,
,则
( )
A． B．
C．
D．
【答案】C
【解析】，
，∴
，∴
．
2．已知的图象的图象经过点
，则
)的值域为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由过点
可知
，
∵在
上是增函数，可知C正确．
3．（2012梅州二模）函数的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】∵，∴
，故排除C、D．
，易知
在
）上为减函数，故选A．
4．（2012东城一模）已知函数若方程
有且只有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
word/media/image31_1.png A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】如图，只需便可．
5.（1）已知是奇函数，求常数
的值．
（2）画出函数的图象，并利用图象回答：
为何值时，方程
无解？有一解？有两解？
【解析】（1）∵是奇函数，∴
．
∴ ，解得
．
（2）图象如右图实线
当时，
与
的图象无交点，
∴ 方程无解．
当或
时，
与
的图象有一个交点，
∴方程有一个解．
当时，
与
的图象有二个交点，
∴ 方程有二个解．
6.（2013珠海一模）对于函数
（1）判断函数的单调性并证明；
（2）是否存在实数使函数
为奇函数？并说明理由.
【解析】(1)当时，
在
上是单调增函数；
当时，
在
上是单调减函数；
证明：设，
.
当时，∵
，∴
，
∴，即
，
故此时函数在
上是单调增函数；
当时，∵
，∴
，
∴，即
，
故此时函数在
上是单调减函数．
(2)的定义域是
，
由，求得
.
当时，
，
，
满足条件，
故时函数
为奇函数
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/17ac448f302b3169a45177232f60ddccdb38e61a.html
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