新人教版初中七年级数学下册《实数》教案

实数

第一课时

教学目标：

了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。

教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。

教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。

教学过程

一、导入新课：

使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3 ， word/media/image1_1.png ，word/media/image2_1.png ，word/media/image3_1.png ，word/media/image4_1.png ，word/media/image5_1.png

我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即

word/media/image6_1.png ，word/media/image7_1.png ，word/media/image8_1.png ，word/media/image9_1.png ，word/media/image10_1.png ，word/media/image11_1.png

二、新课：

1、 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数，word/media/image12_1.png也是无理数；有理数和无理数统称为实数

word/media/image13_1.png

像有理数一样，无理数也有正负之分。例如word/media/image14_1.png，word/media/image15_1.png，word/media/image16_1.png是正无理数，word/media/image17_1.png，word/media/image18_1.png，word/media/image19_1.png是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类：

word/media/image20_1.png

2、探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

word/media/image21.gifword/media/image21.gifword/media/image22.gifword/media/image22.gif

word/media/image23.gif

每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大

数word/media/image24_1.png的相反数是word/media/image25_1.png，这里word/media/image24_1.png表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0

3、例1 （1）求下列各数的相反数和绝对值：

2.5，－word/media/image26_1.png，word/media/image27_1.png，0，word/media/image28_1.png，word/media/image29_1.png－3

（2） 一个数的绝对值是word/media/image30_1.png，求这个数。

三、练习：

练习1、2

四、小结

1、什么叫做无理数？

2、什么叫做有理数？

3、有理数和数轴上的点一一对应吗？

4、无理数和数轴上的点一一对应吗？

5、实数和数轴上的点一一对应吗？

五、作业：

习题6.3第1、2、3题；

第二课时

教学过程

一、创设情景，导入新课

复习导入：1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律

2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律

3、平方差公式、完全平方公式

4、有理数的混合运算顺序

二、合作交流，解读探究

当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。

1、讨论 下列各式错在哪里？

（1）、word/media/image31_1.png （2）、word/media/image32_1.png

（3）、word/media/image33_1.png （4）、当word/media/image34_1.png时，word/media/image35_1.png

2、例2计算下列各式的值：

word/media/image38.gifword/media/image36_1.png

word/media/image41.gifword/media/image39_1.png

例3 计算：（结果精确到0.01）

word/media/image42_1.png （） word/media/image43_1.png·word/media/image44_1.png

（在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．）

三、练习：

1、课本练习第3题

2、计算word/media/image45_1.png

四、小结：

1、实数的运算法则及运算律。

2、实数的相反数和绝对值的意义

五、作业：

课本习题6.3第4、5、6、7题；

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/097a3055a4e9856a561252d380eb6294dd8822e6.html