通分

《通分》教学设计

和美实验学校 闫爱荣

教学内容：教科书93页例3、94页例4。

教学目标：1、会比较同分母分数和同分子分数的大小。

2、熟练掌握分数通分的方法。

3、能够比较两个异分母分数的大小。

4、培养学生迁移、转化的思想，以及提出问题、解决问题的能力。

教学重点：会对分数进行通分。

教学难点：两个异分母分数的大小比较。

教学准备：课件、相关练习。

教学过程:热身谈话：

一、复习导入

1. 出示例3（课件出示）

师：浩瀚的宇宙中有许许多多的星球，其中有一个就是我们美丽的家园——地球。那谁知道我们地球上是陆地多还是海洋多？

预设：1、（海洋面积多）你是怎么知道的？（看书了，是个爱学习的孩子，老师希望你继续坚持多读书）

2、这里有一组数据可以帮助我们作出判断。大家齐读？（课件：陆地面积约占地球总面积的3/10，海洋面积约占地球总面积的7/10。）

师：要求陆地面积多还是海洋面积多只需要比较哪两个数？

生：（7/10,3/10）

师：对。这两个数谁大谁小？

生：（7/10,大于3/10）

师：为什么7/10大？

预设：1、因为3/10表示把地球面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，陆地面积占了这样的3份，海洋面积占了这样的7份，所以海洋面积大于陆地面积。（前面的知识掌握的很好，这是根据分数的意义比较大小）

师：谁和她想的不一样？

2、也可以这样想：3/10是3个1/10，7/10是7个1/10，7个1/10大于3个1/10，所以7/10\大于3/10。（好，这是从分数的组成来看的）

师：两种方法都能比较出7/10\大于3/10。

师：下面请同学们比较各组分数的大小？（课件出示教材93页练习）

小火车开起来。请六个同学来分别回答（正确吗）小 小 大

提问：仔细观察第一排的三组分数，，每组中的两个分数有什么共同的地方？（生思考）

生：分母相同

师：是这样吗？（指着屏幕引导其他同学看一看）的确是两个分数的分母相同。

师：像这样分母相同的分数我们可以把他叫做同分母分数。板书（同分母分数）

同分母分数怎样比较大小？

（学生归纳同分母分数比较大小的方法）

小结：同分母分数，分子大的分数比较大。（课件出示）

2.（课件出示教材93页练习第二排）

师：再来看第二组，细心的同学可能已经发现每组中的两个分数有什么共同的特点？

生：分子相同

师：结合我们刚才的判断结果再来看看分子相同的分数是怎样比较大小？

（学生试着归纳）

小结：分子相同的分数，分母小的分数大

课件出示同分母，同分子分数的大小比较规律，老师带读

3、师：两个分数比较大小，分子相同比分母；分母相同比分子。

师：师：同学们你们看豆氏家族正在争辩什么？（出示例4）

谁来给大家读一读？

师：声音真洪亮。请坐

师：从中你发现了哪些信息？

生：

师：需要我们解决什么问题？

生：谁的蛋白质含量更高？

师：要比较谁的蛋白质含量高实际上就是比较什么？

生：2/5和1/4的大小。

师：同意吗？（同意）

师：2/5和1/4谁大谁小？能利用刚才我们得到的规律直接比较出大小吗？

生：（不能）

师：这组分数与前面的分数有什么不同？

生：（分子不同，分母也不同），

师：分子不同，分母也不同。像这样分母不同的分数我们把它叫异分母分数，（板书：异分母分数）

师：刚才我们知道同分子、同分母分数能直接比较出大小。那异分母分数怎样比较大小呢？能不能转化成我们前面学过的知识来解决？（停顿）请同学们先独立思考再和小组同学交流讨论，找出比较2/5和1/4大小的方法，将你们的方法写在练习本上。我们比一比，哪一组解决问题的策略最多？开始。

小组研究，师巡视指导。（5分钟）

3、小组汇报。

师：交流好的同学用你的坐姿告诉老师已经做好了，好，大家的速度可真快呀！不错！谁愿意和我们分享一下你们的方法。

师：请到这儿来。

可能出现以下几种思路：

（1）、把2/5和1/4化成分母相同的分数，然后利用同分母分数相比较，分子大的分数就大。（变成分母相同的分数来比较大小，把新遇到的问题转化成以前的知识，这是我们数学上常用的一种方法：转化）

(2 )、把2/5和1/4化成分子相同的分数来比较：分母越小，分数越大。（变成分子相同的分数来比较大小）

（3）、可以画图。（画图的方法很直观）

（4）、比较剩下的大小。因为2/5和1/4，剩的多吃的少，所以2/5和1/4……

师：同学们还有不同的方法吗？没有了。

（学生汇报，教师投影展示）

师：无论哪种办法都能比较出2/5大于1/4。那谁的蛋白质含量更高些呢？

生：黄豆蛋白质含量高些。

师：同学们在解决2/5和1/4大小的问题时找到了4种方法，其中有一种就是今天我们所要研究的通分(板书课题:通分)究竟哪一种是通分呢？请同学们打开课本94页自学通分的知识。把通分的概念划下来。

师：通过自学你知道谁用的是通分的方法。

生：

师：好，到底什么是通分？谁来说一说？（指名）师板书：转化

（指名说概念，师课件出示概念。）

师：在这个概念中，你认为关键词有哪些？（相等。）

师：你们是怎样理解“相等”这个词的？也就是说，谁和谁相等？（转化后的分数与原分数相等。）师：也就是异分母分数转化成同分母分数后大小不变。板书相等。

师：那怎样才能保证通分后的分数和原来的分数相等呢？（利用分数的基本性质，同时乘一个数。）师板书：分数的基本性质。

师：对，把原来分数的分子和分母同时乘上同一个数，变化后的分数和原分数大小仍然一样。还有不同的关键词吗？(同分母)

师：对，这个词也很关键。那你们又是怎样理解这里的“同分母”这个词的呢？(就是把原来两个不同的分母变成相同的分母)

师：我们把这个新的共同的分母叫做公分母。大家看这里选择的公分母是？（20 100）师：想一想，20 和 100它和原来的两个分母4和5有什么关系？

生：它是原来两个分母的公倍数，而且20还是最小的公倍数。

师：也就是说，可以用什么数做公分母？

生：找两个不同分母的公倍数或者是最小公倍数。

师：2/5和1/4的公分母还可以是？（40 60.。。。。。）

师：有多少个？(有无数个。)

师：因为倍数的个数是无限，所以公倍数的个数也是无限的。但是为了计算简便，通常我们选用两分母的最小公倍数做公分母。

师：利用通分我们比较2/5和1/4的大小。那下面请同学们利用通分的方法比较出这些分数的大小。

5/6和7/8 1/3和 3/7 5/9和7/18

学生做题，师巡视指导。

师：好，谁来展示一下你的作品？

指名上台展示。

师：我们来看看这个同学的通分过程，大家用通分的概念判断一下，是不是通分

我想请一位评委给我们分析分析是不是通分，谁来？

指名分析。

师：，谢谢这位同学。也谢谢评委老师。师：现在请同学们结合刚才的做题过程，说说通分一般分为哪几步？和你的同桌交流交流。

课件出示一般步骤。

通分的方法：通分时，一般先求出原来几个分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质，把各分数分别化成用最小公倍数作分母的分数。

师：除了用通分比较之外还能不能用其他方法比较出分数的大小？（比较差的方法，通同分子 找中间数）

四、课堂小结

本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数做公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通分，比较分母、分子都不同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/08ab3f4db52acfc789ebc9bf.html