有理数的加减法
[本节课内容]
1．有理数的加法
2．有理数的加法的运算律
[本节课学习目标]
1、理解有理数的加法法则．
2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算．
3、掌握异号两数的加法运算的规律．
4、理解有理数的加法的运算律．
5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．
[知识讲解]
一、有理数加法：
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．
于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)．
这里用到正数和负数的加法．
下面借助数轴来讨论有理数的加法．
看下面的问题：
一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作− 5m；如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8
如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(−5) + (−3) = −8
如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+(−3) = 2
探究
这三种情况运动结果的算式如下：
3+(—5)=—2；
5+(—5)= 0；
(—5)+5= 0．
如果物体第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了 5m．写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5．
你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则：
①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．
③一个数同0相加，仍得这个数．
例题
例1、计算
(－3)＋(－9)； (2)(－4.7)＋3.9．
分析：解此题要利用有理数的加法法则．
解：(1) (－3)＋(－9)=－(3+9)=－12
(2) (－4.7)＋3·9=－(4.7－3.9)=－0.8．
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数．
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(—2) = +(4—2)=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(—4)=—(4—2)= ( )；
蓝队共进( )球，失( )球，净胜球数为 ( )=( )．
二、有理数加法的运算律
通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示为：
再请你计算一下，[ 8 +(－5)] +(－4)，8 + [(－5)]+(－4)]．
通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 ． 用式子表示为：
上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化．
例题
例1 计算：16 +(－25)+ 24 +(－35)．
若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算．
解： 16 +(－25)+ 24 +(－35)
= (16 + 24)+ [(－25)+(－35)]
= 40 +(－60)
=－20．
例2 每袋小麦的标准重量为 90千克，10袋小麦称重记录如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？
解： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4．
再计算总计超过多少千克
905.4－90×10 = 5.4．
答：总计超过 5千克，10袋水泥的总质量是 505千克．
三、小结：
有理数加法法则：
①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 互为相反数的两个数相加得零．
③一个数同0相加，仍得这个数．
有理数加法运算律：
①加法交换律：a+ b = b + a
②加法结合律：(a+ b)+ c = a+( b +c)
有理数的加减法(二)
学习目标
1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算．
2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.
重点、难点
会进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算．
教学过程
一、有理数的减法法则
实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法．例如：长春某天的气温是―3~4ºC，这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最地气温，单位：ºC)．显然，这天的温差是4―(―3)．这里就用到了有理数的减法．
我们知道，减法是与加法相反的运算，计算4―(―3)，就是要求一个数，使之与(―3)的和得4，因为与―3相加得4，所以这个数应该是7，即
4―(―3) = 7． (1)
另一方面，我们知道
4+(+3) = 7 (2)
由(1)，(2)有
4―(―3) = 4+(+3) (3)
从(3)式能看出减―3相当于加哪个数吗？
用上面的方法考虑：
0―(―3) =___， 0+(+3) =___；
1―(―3) =___， 1+(+3) =____；
―5―(―3) =___， ―5+ (+3) =___．
这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？
计算： 9－8=___， 9+(－ 8)=____；
15－7=___， 15+(－7)=____．
上述式子表明：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
于是，得到有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．
用式子可以表示成a−b = a+(−b)
例题
计算：
(1) (－3)―(―5)； (2)0－7；
(3) 7.2―(―4.8)； (4)－3．
解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2；
(2) )0－7 = 0+(－7) =－7；
(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12；
(4)－3=－3+(－5)=－8．
二、有理数加减混合运算
有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式．
例如：(+2)－(－3)－(+4)+(－5)可以写成(+2)+(+3)+(－4)+(－5)
将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：(+2)+(+3)+(－4)+(－5) = 2+3－4－5
对于这个式子，有两种读法：①读作“2加3减4减 5”；②读作“2、3、－4、－5的和”
例1．计算(－20)+(+3)－(－5)－(＋7)
解：(－20)+(+3)－(－5)－(+7)
= (－20)+(+3)+(+5)+(－7)
=－20+3+5－7
=－20－7+3+5
=－27+8
=－19
说明：计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算
三、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法
加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等
例2．用两种方法计算：－4.4－(－4)－(+2)+(－2)+12.4
解法1：－4.4－(－4)－(+2)+(－2)+12.4
=－4.4+4+(－2)+(－2)+12.4
=(－4.4+12.4)+4+[(－2)+(－2)]
= 8+[4+(－5)]
= 8+(－1)= 7
此解法是将和为整数、便于通分的加数在一起
解法2：－4.4－(－4)－(+2)+(－2)+12.4
=－4.4+4－2－2+12.4
=(8+4－2－2)+(－－)
= 8+(－1) = 7
此种方法是将整数部分与小数部分分别相加使计算简化
四、小结：
①有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用式子可以表示成a−b = a+(−b)
②有理数加减混合运算可以统一为加法运算，即：a+b−c = a+b+(−c)
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：
（一）教学重点
了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：
粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时
二、教学方法：
要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1） 欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2） 讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
（3） 练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：
（一）组织教学
让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，
通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！
（三）讲授新课
1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
A书法文字发展简史：
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。（请学生讨论这几种字体的特点？）古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？），教师进行归纳：它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字：甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。
②今文字：隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点：
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？[或如何来欣赏一幅书法作品？]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。然后自己要谈一下自己的观点：书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。进而得出：书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。
四、课堂评价：
根据本节课所学的内容结合板书。让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/065494274bfe04a1b0717fd5360cba1aa8118cb5.html
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