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2019年秋九年级期中数学试卷及答案

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2019年秋期中考试九年级
数学试题
（时间：120分钟 总分：120分）

一、选择题（每小题3分，共24分）
1、m是方程x2nxm0的一个根，且m0，则m+n的值为（ ）
A、-1 B、1 C、12 D、12 2、用配方法解方程x22x10，正确的配方结果为（ ）
A、(x222 B、(x122 C、(x223 D、(x123 3、教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场 比赛，
则符合题意的方程为（ ） A、12x(x145 B、12x(x145 C、x(x145 D、x(x145 4、在“线段、等腰三角形、直角三角形、矩形、菱形、正方形、平行四边形、圆、 等腰梯形”中既是中心对称，又是轴对称的图形有（ ） A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
5、函数ymx2(m2x12m1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ） A、0 B、0或2 C、2 D、0或2
6、如图⊙O的直径AB垂直弦CD于E，且A22.5o，AB=8，则CD的长为（ ） A、22 B、4 C、42 D、8 7、如图△ABC绕点B顺时针旋转60O得到△DBE，A、B、E三点共线，AC交DE于F， BC交DE于G，下列结论不正确的是（ ）
A、AD=AB B、AFDDBC C、AD∥BC D、BC⊥DE 8、如图抛物线yax2bxc(a0，下列结论错误的是（ ）
A、a、b同号 B、4a+b=0 C、x=1和x=3时，y值相同 D、当1x5时，y0
二、填空题（每小题3分，共30分）
9、x、y为实数，且(x2y2(x2y216，则x2y2 。
九年级数学 第1页 共6页 10、关于x的方程k1x24x10有解，则k的范围是 。
11、某药品原价25元/盒，经两次降价后，现价16元/盒，则平均每次降价的百分率为 。 12、写一条抛物线，开口向上，顶点为（1，-1）的二次函数解析式为 。
13、如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=450，将斜腰CD绕D逆时针旋转900得线段ED，则△ADE面积为 。
14、平面内某点到某圆周上最大距离为9，最小距离为3，则该圆半径为 。
15、将抛物线y=x2-2x先向下平移一个单位、再向右平移一个单位，所得新抛物线的解析式为 。
16、如图AB是⊙O直径，C、D、E为圆周上的点，则∠C+∠D= 。
17、如图平面直角坐标系内，点A(2,4），AB⊥x轴于B，抛物线y=ax2经过点A将△AOB绕O逆时针旋转900得到△COD，若线段CD与y=ax2交于点P，则P的坐标为 。
18、如图△ABC中AB=AC，AB⊥AC，D、E为BC上两点，且∠DAE=450。将△ADC绕A顺时针旋转900得到△AFB，连接EF，下列结论：①AE平分∠FAD ②△AED≌△AEF ③BE2+DC2=DE2 ④AB⊥EF，正确的有 （序号）。

三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19、（6分）用两种方法解方程x22x3。


20、（6分）如图，平面直角坐标系中△ABC三顶点A(-3，2）、B(0,4、C(0,2。 （1）将△ABC绕C点旋转1800，得到△A1B1C1，画出图形，写出A1 的坐标。（2分） （2）平移△ABC得到△A2B2C2，A2坐标为（0，-4），画出图形，指出平移规则。（2分）
（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否具有旋转关系？若有直接写出旋转中 心P的坐标及旋转角度。（2分） 21、（8分）关于x的方程kx2(k2xk40，有两个不相等实数根。
（1）求k的范围。（3分
（2）是否存在实数k，使两根倒数和为0，若存在求出k值；若不存在说明理由。（5分）
九年级数学 第2页 共6页




22、（8分梯形ABCD中，AD∥BC，AD=10cm，BC=24cm,且AD、BC为半径13cm的⊙O中的两弦。
（1）画出符合条件的大致图形，判断梯形ABCD形状为 。（3分） （2）求出该梯形的面积。（5分）

26、（12分）如图1，抛物线yaxbxc与x轴交于点A,B（3，0）两点（A在B的左侧）， 与y轴交于点C（0，3），L的对称轴为x=1。
223、（8分）如图，△ABC中，∠ACD=900，AC=BC=2，将△ABC绕A顺时针旋转600得△ADE。
（1）判断△ABD的形状，并说明理由。（3分） （2）求BE的长度。（5分）
24、（8分）以△ADE中AD为直径的⊙O交AE于B、交DE于C，
且 B为弧AC中心。
（1）判断△ADE形状，并说明理由。（5分） （2）连接BC，求证BC=BE。（3分） 25、（10分）生产某种农产品的成本每千克20元，调查发现，该产品每天销售量y（千克） 与销售单价x（元/千克）满足如下关系：y=-2x+80，设这种农产品的销售利润为w元。
（1）求w与x之间的函数关系式。（4分）
（2）该产品销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（2分） （3）物价部门规定这种产品的销售价不得高于每千克28元，该农户想在这种产品经销季 节每天获得150元的利润，销售价应定为每千克多少元？（4分） 九年级数学 第3页 共6页 （1）求抛物线的函数表达式。（3分） （2）将抛物线向下平移h个单位，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围。（4分）
（3）如图2，点P是抛物线上任一点，点Q在直线x=-3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由。（5分）



九年级数学 第4页 共6页









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