专题练习二 直角三角形的边角关系
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB＝，则tanB的值是（ ）
word/media/image2_1.pngA．
B．
C．
D．
2. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则
∠ABC的正切值是( )
A.2 B. C.
D.
3.在中，∠A为锐角，若
，则∠A的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.如图，在平地上种树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为，如果在坡度为
的山坡上种树，也要求株距为
，那么相邻两树间的坡面距离约为（ ）（参考数据：
）
A. B.
C.
D.
5.在中，
，若
，
，则斜边上的高等于（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250m，200m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝（ ）
A．甲的最高 B．乙的最低 C．丙的最低 D．乙的最高
7.如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东
方向的
处，它以每小时
海里的速度向正北方方向航行，
小时后到达位于灯塔
的北偏东
方向的
处，则
处与灯塔
的距离为（ ）
A.海里 B.
海里 C.
海里 D. 无法计算
8.小亮在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片
沿过点
的直线折叠，使点
落在
上的点
处，还原后，再沿过点
的直线折叠，使点
落在
上的点
处，这样就可以求出
角的正切值是（ ）
A. B.
C.
D.
9.△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，b=,c=10，∠B=300，则△ABC的面积是____________.
10.△ABC中，AB=AC=10，tanB=，则底边BC=__________.
11.如图，小颖利用有一个锐角是的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离
为
，
为
（即小颖的眼睛与地面的距离），那么这棵树高是______________
.
12.如图，小球沿着坡度的坡面前进了
远，此时小球距离地面的高度为_______
.
13.如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度为
米，引桥的坡角
为
，则引桥的水平距离
的长是____________米.（精确到
米，
，
，
）
14.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若
，则阴影部分的面积是____________
.
15.直线y=kx+b经过点于A(-4,2)和B（3，-2），则k=_____.
16.如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是
，如果正方形
的四个顶点分别在四条直线上，则
______.
17.计算或化简（1）（2）
18. 如图所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间．
19. 如图，一艘轮船由西向东航行，在A处测得小岛B在北偏东60°方向，又航行8海里后，在C处测得小岛B在北偏东45°方向，若小岛周围10海里范围内有暗礁，则该船一直向东航行有无触礁危险？
20.如图所示，秋千链子的长度为
，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面
，秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为
，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？（参考数据：
，
）
21. 如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，
≈1.73）
22. 水务部分为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形，如图所示，已知迎水坡面
的长为
米，
，背水坡面
的长为
米，加固后大坝的横截面为梯形
，
的长为
米.
（1）已知需加固的大坝长为米，求需要填土石方多少立方米？
（2）求加固后大坝背水坡面的坡度.
23.学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：
（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角∠AFH=30°；
（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°；
（3）测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得CD之间的距离为288米；已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB．（取1.732，结果保留整数）
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