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发布时间：2024-04-20 00:47:43 来源：文档文库
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一、函数的有关概念1、函数的定义设A、B是，如果按照某个对应关系f，对于集合A中的数x，在集合B中都存在确定的数和它对应，那么就把对应关系f叫做定义在集合A上的一个函数．记作：y=f(x，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x|x∈A}叫做，fx|xAB2．函数的三要素：定义域、对应关系和值域（1）定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：1）分式的分母不等于零；2偶次方根的被开方数不小于零；3对数式的真数必须大于零；4对数式的底数必须大于零且不等于1.5如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.6）指数为零时底数不可以等于零7实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。函数的定义域、值域要写成集合的形式例1、求下列函数的定义域（1）y1；（2）ylog3(2x5(x301x2（2）值域：函数值的集合{f(x|x∈A}叫做函数的值域。值域是由定义域和对应关系决定的。不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.应熟练掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。（3）两函数相同：①由于构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．而值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：ⅰ对应关系相同；ⅱ定义域一致(两点必须同时具备例2、判断下列各组的两个函数是否相同:x24(1f(xx2,g(x2f(x(x10,g(x1 