八年级上数学第二单元测试卷

八年级上数学第二章三角形测试题

（时限：100分钟 总分：120分 ）

班级 姓名 总分

一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 ( )

A．7，3，4　　 B．5，6，12 C．3，4，5　 　D．1，2，3

2. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）

A．100° B．100°或40° C．40° D．80°

word/media/image1.gif3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，

∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于

A．90° B． 80°

C．70° D．60°

4. 下列语句是命题的是（ ）

（1）两点之间，线段最短； （2）请画出两条互相平行的直线；

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（4）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.

A．（2）（3） B．（3）（4） C．（1）（2） D．（1）（4）

5. 如图，下面是利用尺规作3d104279e688b561e0146e1d5bec4e43.png的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是

A．SSS　 B．SAS　　 C．ASA　 D．AAS

6. 一个等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数最多有 （ ）

A.3条 B.5条 C.7条 D.9条

7. 已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是（ ）

A．24cm和12cm B．16cm和22cm

C．20cm和16cm D．22cm和16cm

word/media/image6_1.png8. 如图，在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，AB=AC，AD=DE，80ed736976d4a1e3493d2b664ebdf2aa.png， 7cd7210229f5bf8e3bd4418c7dd9f34f.png，则a2de97e98dc31da52e86892f58613595.png的度数为 （ ）

A. 1dd1ccf85e8ef5926ff6c160f41c4772.png B.b4724fec3b36d81bb1fa23ad64e5e848.png

C.bd76c0b409f1a0fcf2abea803939c12a.png D.e13cd6d0925391dbaa5af7c710bf3d73.png

二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

9. 已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是 .

10. 如图，△ABC中，∠A=50°，∠ABO=18°，∠ACO=32°，

则∠BOC= °．

11. 请将“同旁内角互补”改写成“如果···，那么···”的形式，

word/media/image16_1.png .

12. 如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB

交于点D，BF=12，CF=3，则AC=　　　　．

word/media/image17.gif13. 如果等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另两个内角的度数为 .

word/media/image18.gif14. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．

已知7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png是两格点，如果0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png 也是图中的格点，

且使得75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png为等腰三角形，则点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的个数是 .

15. 如图，在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，60910a8f2fde76f3c967e8c262880b12.png

AB的中垂线交BC于点D，交AB于点E，

若BD=20cm，则AC= .

word/media/image24_1.png16．如图，已知，a21e9032159a069a6bd1efc17b7c781c.png，AC=AD.

给出下列条件: word/media/image26.gifAB=AE；word/media/image27.gif BC=ED；

word/media/image28.gif34b73b310c6083e4abd24b29160d73f3.png；word/media/image30.gif d0a10fa0a092b8459913670f960f6a39.png.其中能使0d7cdda87ca6ef0ede8f4b86f8619c9b.png的条件为 （填序号）

三、解答题（共56分）

word/media/image33.gifword/media/image34_1.png17.（9分）用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。

如图，在△ABC中，分别画出：

（1）AC边上的高BD；

（2）∠C的角平分线CF；

（3）BC上的中线AM.

18.（9分）在△ABC中，f42d6fec3e8ed4f3d7952dfbfb8366ed.png，求∠A、∠B、∠C的度数.

19.（9分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点， 作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．

求证：BE=CF．

20.（9分）如图，75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，AC=BC，c772afb7c70d3a721849ca36fcfd76a7.png，

word/media/image39_1.pngAD平分002f58096ac00d40cc067e16309d1d0a.png.求证：AB=AC+CD.

word/media/image41_1.png21.（10分）如图，在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，AB=AC,76148398566f97d6c79f212bb290ed65.png，D、F分别为AB、AC的中点，且1c6ecf6546a050dac151efae48079434.png,99ad09af11228278e0724bec0aeb26d1.png,

点E、G在BC上，BC=15cm，求线段EG的长.

word/media/image45_1.png22.（10分）如图，在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，b9801ae83f5bb83bbd041feb3bdd575b.png，eb6fa1b65b7a6cdb1847e61d05c80bc2.png，AD为002f58096ac00d40cc067e16309d1d0a.png的角平分线，G、E分别是AC、BG的中点，5757412210e42851be1a1d0da434f875.png于F.

求：（1）2deec672eabca123e4a96c1b83d7a268.png的大小；

（2）1e7ccde57f50f2ab5c43be9b6363ff78.png的大小；

（3）b18d061c68e8d6c62741db5bfdbeecde.png的面积与ea3973e64df51a15fd03d866dd60143d.png的面积的比值.

八年级数学第二章三角形测试题参考答案

一、 选择题：1.C； 2. C； 3.B； 4.D； 5.A；6. C；7.D；8.C

二、填空题：9. 02e74f10e0327ad868d138f2b4fdd6f0.png； 10.61574a1090d1e9e11d223137782c0394.png； 11.如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；

12. 15； 13. 8e8c7862157402a989ecbb2ef5219e63.png； 14.8； 15. 10； 16. word/media/image26.gif、word/media/image28.gif、word/media/image30.gif.

三、解答题：

17. 略

18. 781b30dc00d09d46682db7adf0d66efb.png.

19. 证明：∵ AB=AC，点D是BC的中点，

∴ ∠CAD=∠BAD．

又∵ ∠EAB=∠BAD，

∴ ∠CAD=∠EAB．

在△ACF和△ABE中，

f252983a90c9dc6951d39b284023922e.png

∴ △ACF≌△ABE．

∴ BE=CF．

20. 过D作da50da75a42e4ff9a25db535e1799f3a.png，∴9aacceb51605b57475649d36de1d5483.png.f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png AD平分002f58096ac00d40cc067e16309d1d0a.png,∴7fd63dab6479df23d689090d0ac80d9b.png.f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png AD=AD，∴46f784bb68b807b9a7c4db6a1ddaca3c.png.∴AE=AC. ∴AB=AC+CD.

21. 连AE，AG. 由D、F分别为AB、AC的中点，且1c6ecf6546a050dac151efae48079434.png,99ad09af11228278e0724bec0aeb26d1.png可知AE=BE,AG=CG. 由76148398566f97d6c79f212bb290ed65.png可知b490f01dd176dc0ecc3387b449c1e63f.png，所以1fa43c95cedf84f5507847be6714873b.png，由b490f01dd176dc0ecc3387b449c1e63f.png可知4517838d89876f7cb572dc456d89d4bd.png，所以e87d7b90e63427288681e63efa5efc42.png是等边三角形。所以AE=AG=EG，所以BE=EG=CG. 由BC=15cm可知EG=5cm.

22. （1）f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png02050825b8980ec3b385f7c650c7c88e.png,

b9801ae83f5bb83bbd041feb3bdd575b.png,eb6fa1b65b7a6cdb1847e61d05c80bc2.png,95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png9b37ce6310df34afb721c5346bb0e921.png.

（2）证明：f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.pngAD为002f58096ac00d40cc067e16309d1d0a.png的平分线, b9801ae83f5bb83bbd041feb3bdd575b.png,95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pngf077069f2206ef3bc3a5bf174cf41f66.png.

又f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png5757412210e42851be1a1d0da434f875.png,95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pngb764102a173ab22530d2b473c7f75df8.png.95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png0c36d6f3d36467de1f6c1f675cf8985c.png.

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png9e3a924ab5c3835880057c19f9275bd6.png.

（3）解f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.pngG为AC的中点, 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pngAG = CG.

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png5c023849f9f439a3fe874c2e82e15906.png. 又f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.pngE为BG的中点, 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pngBE = GE.

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png99acf98e926a3f760dd06f037452ae8f.png.95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pngbec8b226f45081a62a2d70f21b17a7a3.png. 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png176fa68442e5b969a69fefb3adeb94e3.png.

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