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发布时间:2024-04-20 17:18:46 来源:
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如何培养学生的数学思维
摘
要:
在中学数学教学中构建数学建模意识无疑是中
学数学教学改革的一个正确的方向。作者结合自己的教学体
会,从理论上及实践上作阐述:构建数学建模意识的基本方
法;通过建模教学培养学生的创新思维。
关键词:
数学建模
数学模型方法
数学建模意识
创
新思维
如何培养学生的数学意识,关键不是改变数学知识,
而是改变教学思想和方法,将数学课堂与实际生活紧密联系
起来,使数学课堂生活化,使实际问题数学化,主要表现在
以下方面。
一、创设数学情境,讲授数学知识
数学本身具有高度的抽象性,难以理解,其严谨的逻
辑性更是让学生觉得数学高深莫测。如何使学生摆脱这种困
惑,主要取决于教师的教学方式方式。数学教学必须联系学
生熟悉的感兴趣的事物,引导学生自主探究学习。如果教师
从实际生活出发,在教学中结合学生生活实际和认知背景列
举一些生动又直观的生活实例,常常能吸引学生,使学生集
中精力,激发学生的求知欲望,加深对数学知识的理解,使
学生学习数学从被动到主动,从抽象到具体再到抽象。例如
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在讲立体几何线面平行的判定定理时,若直接讲解则显得很
空洞,学生无法理解,印象也不深刻。我们可以这样创设情
境:
教师将教室门缓缓打开。
问题
1
:谁能发现门在旋转过程中门外侧边框和墙面
是什么位置关系?
学生会很快发现在旋转过程中门外侧边框和墙面是
永远平行的。此时学生就已经发现了线面平行的关系
问题
2
:有谁知道为什么门一直在旋转,门外侧边框
永远和墙面平行呢?
此时学生的学习积极性就已经被调动起来,但很困
惑,不知道为什么。
问题
3
:有谁知道门在变化过程中有什么不变的吗?
学生很快发现门轴不动。
问题
4
:门外侧边框和门轴之间是什么关系?门外侧
边框和门轴与墙面之间是什么关系?
学生很快发现门框和门轴平行,门外侧边框在墙面
外,门轴在墙面内。
最后让学生再把语言组织一下得出线面平行的判定
定理。
这样的情境创设,使学生对数学知识有了更深刻的了
解和认识,提高了学生的主动学习探究能力,培养了学生的
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数学意识,符合学生的认知规律。
二、关注学生的思维活动
皮亚杰的建构观点主张在建构中学习,本质上还是让
学生在教师创设的情境中和学生自己形成的知能结构情境
中进行信息的判断、取舍、联想、分析、反馈、调控等思维
活动。教师要能自然地启发、引导学生思考、探索、讨论,
甚至选择合适的内容让学生在创造性的教学情境中根据自
己的体验和一定的思维倾向,将外在信息纳入自己的认知结
构中,以丰富和强化已有的思维模式,甚至重新创造数学知
识,让数学真正成为学生自己的数学。教师要能根据课堂上
学生的思维活动变化状态随时调整教学设计。
教学过程中要注意激发和维持学生的思维动力,学生
容易把注意力放在有一定期望值的问题的解决过程中,对于
学生经过认真思考、独立探索能够解决的问题,教师要善于
“放手”让学生思、做,这样才可能把注意力转化成心灵上
的“满意”。学生经过了由困惑到喜悦的情感曲线变化,锻
炼了思维品质,强化了学习动机。本课并非直接教给学生二
面角平面角概念,而是在学生经过讨论、探索以后,利用电
脑动画从运动的角度思考问题,及时转化问题,对学生无疑
是一次创造性思维应用的启示。计算机容量大、交互性好,
是建构教学情境的有力“助手”。在第一个班上这节课时,
采用的是计算机全程辅助教学方式,教师基本上没有使用黑
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板,学生演板中出现了把二面角的平面角作在难于观察的角
度的问题。在第二个班的教学中采用《几何画板》软件让学
生自己在计算机上画二面角的平面角(在微机室上课每人一
台计算机)
,提高了课件的交互能力,让学生在计算机上就
可以得到及时训练,在计算机提供的情境中主动调控、反馈
信息,效果很好。
三、寻找生活实例,激发学习兴趣
数学无处不在,与我们的生活息息相关。新课程标准
指出,要重视从生活实践经验和已有的知识中学习数学理解
数学。所有我们在数学教学过程中要尽量把数学知识和实际
生活联系在一起,积极寻找生活中的数学实例,将学生学习
的数学知识应用到实际生活中,激发其学习兴趣。例如一企
业包装一所有边长都相等的正四棱锥的盒子,用多大的包装
纸最经济?此问题在实际生活中普遍存在,看似简单的包装
纸折叠面积最小问题,其实包含着立体几何中图形展开问
题,此问题如果从包装纸出发,通过大量实验比较得出所需
纸张面积最小,耗费大量时间,而且不一定准确;如果从盒
子出发,将盒子展开放在一包装纸上,求包装纸面积最小,
这样就迎刃而解。
四、整体观察,培养学生发散思维能力
创新型人才,不仅具有流畅的思维能力,而且具有变
通的思维能力,因此,高中教育培养学生发散思维能力,显
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得尤其重要。
综上所述,在数学教学中构建学生的数学建模意识与
素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成、
密不可分的。要真正培养学生的创新能力,仅凭传授知识是
远远不够的,重要的是在教学中必须坚持以学生为主体,不
能脱离学生搞不切实际的建模教学。我们的一切教学活动必
须以调动学生的主观能动性,培养学生的创新思维为出发
点,引导学生自主活动,自觉在学习过程中构建数学建模意
识。只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足发
展,也只有这样才能真正提高学生的创新能力,使学生学到
有用的数学。大力渗透“建模教学”必将为中学数学课堂教
学改革提供一条新路,也必将为培养更多更好的创新型人才
提供全新的舞台。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/b5fe301b940590c69ec3d5bbfd0a79563d1ed42b.html
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