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2019-2020年度新人教版九年级数学上册：用一元二次方程解决几何图形问题同步练习及答案-精品试题

发布时间：2024-04-24 20:37:10 来源：文档文库

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第3课时

要点感知
用一元二次方程解决几何图形问题
面积(体积问题属于几何图形的应用题，解决问题的关键是将不规则图形分割或组合、平移成规则图形，找出未知量与_____的内在联系，根据_____公式列出一元二次方程.预习练习1-1(襄阳中考用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形.设长方形的长为xcm，则可列方程为(A.x(20+x=64
B.x(20-x=64C.x(40+x=64
D.x(40-x=641-2(兰州中考如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.设道路宽为x米，根据题意可列出的方程为_____.

知识点1一般图形的问题
1.(白银中考用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为(
A.x(5+x=6
B.x(5-x=6
C.x(10-x=6
D.x(10-2x=62.有一个面积为16cm2的梯形，它的一条底边长为3cm，另一条底边长比它的高线长1cm，若设这条底边长为xcm，依据题意，列出方程整理后得(A.x2+2x-35=0
B.x2+2x-70=0
C.x2-2x-35=0
D.x2-2x+70=03.(宿迁中考一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是_____m.4.一个直角三角形的两条直角边相差5cm,面积是7cm2,这两条直角边长分别为_____5.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.

知识点2边框与甬道问题
6.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分，余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2，求道路的宽.如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是(

A.(20-x(32-x=540C.(20+x(32-x=540
B.(20-x(32-x=100D.(20-x(32+x=5407.如图所示,某小区计划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB垂直,另一条与AB平行,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144平方米,求甬路的宽度.

8.如图，某单位准备在图书馆直角墙角处搭建一个面积为450平方米的矩形堆物场，其中两边可以利用图书馆的墙角，并利用已有总长60米的铁围栏，并且中间要用铁围栏分隔为两块，求AB的长度.设AB的长为x米，则可列方程为_____.
9.如图所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147m2，则休闲广场的边长是_____m.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/abee2d1b7d1cfad6195f312b3169a4517723e5a5.html