数据挖掘关于Kmeans算法的研究含

数据挖掘关于Kmeans算法的研究(含数据集)

浙江大学算法研究实验报告

数据挖掘

题目：K-means

一、实验内容………………………………………………………5

二、实验目的………………………………………………………7

三、实验方法………………………………………………………7

3.1软、硬件环境说明……………………………………………7

3.2实验数据说明…………………………………………………7

图3-1 ……………………………………………………………7

3.3实验参数说明/软件正确性测试……………………………7

四、算法描述………………………………………………………9

图4-1 ……………………………………………………………10

五、算法实现………………………………………………………11

5.1主要数据结构描述……………………………………………11

图5-1 ……………………………………………………………11

5.2核心代码与关键技术说明……………………………………11

5.3算法流程图……………………………………………………14

六、实验结果………………………………………………………15

6.1实验结果说明…………………………………………………15

6.2实验结果比较…………………………………………………21

七、总结……………………………………………………………23

一、 实验内容

实现K-means算法，其中该算法介绍如下：

k-means算法是根据聚类中的均值进行聚类划分的聚类算法。

输入：聚类个数k，以及包含n个数据对象的数据。

输出：满足方差最小标准的k个聚类。

处理流程：

Step 1. 从n个数据对象任意选择k个对象作为初始聚类中心；

Step 2. 根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离，并根据最小距离重新对相应对象进行划分；

Step 3. 重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象）

Step 4. 循环Step 2到Step 3直到每个聚类不再发生变化为止；

k-means算法的工作过程说明如下：首先从n个数据对象任意选择k个对象作为初始聚类中心，而对于所剩下的其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类。然后，再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值），不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数，具体定义如下：

(1)

其中E为数据库中所有对象的均方差之和，p为代表对象的空间中的一个点，mi为聚类Ci的均值(p和mi均是多维的)。公式(1)所示的聚类标准，旨在使所获得的k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。

重点要求：用于聚类的测试级不能仅为单独的一类属性，至少有两种属性值参与聚类。

二、 实验目的

通过实现K-means算法，加深对课本上聚类算法的理解，并对数据集做出较高的要求，以期锻炼我们的搜索查找能力。最后自己实现K-means算法，可以加强我们的编程能力。

三、 实验方法

3.1软、硬件环境说明

采用win7旗舰版（盗版）系统，用vs2010实现

3.2实验数据说明

实验数据，源于google的广告关键词推荐页面，在该页面输入关键词，会出现与该关键词相关的一些信息，包括月均搜索量，关键词价值等等，取出来在经过自己处理，就得到了我们需要的实验数据，包括关键词、月均搜索量、竞争力、估价以及关键词排名，包含两种属性。部分数据如下：

图3-1

3.3实验参数说明/软件正确性测试

我采用了各种数据对程序进行测试，出现一些数组越界bug，修改后再次测试，无问题，测试通过。

四、 算法描述

KMeans算法的基本思想是初始随机给定K个簇中心，按照最邻近原则把待分类样本点分到各个簇。然后按平均法重新计算各个簇的质心，从而确定新的簇心。一直迭代，直到簇心的移动距离小于某个给定的值。

K-Means聚类算法主要分为三个步骤：

(1)第一步是为待聚类的点寻找聚类中心

(2)第二步是计算每个点到聚类中心的距离，将每个点聚类到离该点最近的聚类中去

(3)第三步是计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心

反复执行(2)、(3)，直到聚类中心不再进行大范围移动或者聚类次数达到要求为止

下图展示了对n个样本点进行K-means聚类的效果，这里k取2：

(a)未聚类的初始点集

(b)随机选取两个点作为聚类中心

(c)计算每个点到聚类中心的距离，并聚类到离该点最近的聚类中去

(d)计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心

(e)重复(c),计算每个点到聚类中心的距离，并聚类到离该点最近的聚类中去

(f)重复(d),计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心

图4-1

五、 算法实现

5.1主要数据结构描述

这里我建造了一个data的结构体，如下：

typedef vector Tuple;//存储每条数据记录

struct data

{

string s;// 存储关键词

Tuple tup;// 存储属性信息

};

图5-1

5.2核心代码与关键技术说明

5.2.1计算距离函数

此函数用于计算两个元祖之间的距离，对于每个元祖的属性值，对于数值型的属性值（X1，X2，X3，Xi，Xn）,我们用Yi代替Xi来进行归一化处理，其中Yi计算公式如下：

Yi=（Xi- Xmin）/（Xmax-Xmin）

对于序数型属性值（M1，M2，M3，Mi，Mn）, 我们用Qi代替Mi进行归一化处理，其中Qi计算公式如下：

Qi=（Z（Qi）-1）/（Z（Total）-1）

其中Z（Qi）表示Qi属于的组数，Z（Total）表示总共的组数，他们的计算规则如下：

Z（Total）= k

Z（Qi）= Qi/（dataNum/k）+1

（其中dataNum为总数据量，K为总分组数。）

归一化处理之后，在计算两个元祖之间的欧式几何距离，具体实现代码如下：

double getDistXY(const data &t1, const data &t2)

{

double sum = 0,temp1=0,temp2=0,temp3=0,temp4=0;

int zuBase,zu1,zu2; //确定分组依据

zuBase=dataNum/k;

zu1=t1.tup[4]/zuBase+1; //确定分组

zu2=t2.tup[4]/zuBase+1;

temp3=(zu1-1)/6;

if(temp3>1)

temp3=1;

temp4=(zu2-1)/6;

if(temp4>1)

temp4=1;//修正序数度量

temp1=(t1.tup[1]-10)/367990;

temp2=(t2.tup[1]-10)/367990;

sum+=(temp1-temp2)*(temp1-temp2)+(temp3-temp4)*(temp3-temp4);

for(int i=2; i

{

sum += (t1.tup[i]-t2.tup[i]) * (t1.tup[i]-t2.tup[i]);

}

return sqrt(sum);

}

5.2.2重新分簇

对于每个簇，算出当前每个元祖与各个质心间的距离，重新判定该元组属于哪一个簇，代码如下：

int clusterOfTuple(data means[],const data& tuple){

double dist=getDistXY(means[0],tuple);

double tmp;

int label=0;//标示属于哪一个簇

for(int i=1;i

tmp=getDistXY(means[i],tuple);

if(tmp

}

return label;

}

5.3算法流程图

六、 实验结果

6.1实验结果说明

进过归一化操作聚类效果比较明显，可以看到大家对股票的哪一方面比较关心,并且给广告投资商一些参考，帮助其决定把广告投到哪一个关键词上，进而得到的关注量最大同时花费最少。同时，考虑到结果的聚类性，用户搜索某个关键词时，可以推荐给他同一个簇内其他的关键词。具体实验结果如下：

第1个簇：

关键词 编号 搜索量 竞争价值 估价 排名

股票学习网 8 20 0.11 27.19 193

股票初学 15 20 0.16 22.41 171

指数股票 16 20 0.07 26.66 191

怎样看股票 18 20 0.14 18.93 155

股票入门教程 30 20 0.11 17.5 149

购买股票 31 20 0.2 23.75 180

股票交流 35 30 0.11 19.17 160

中国股市论坛 44 30 0.16 23.98 182

上海股票指数 50 30 0.04 29.41 196

股票开户流程 54 30 0.1 25.71 187

股票怎么看 56 30 0.1 19.84 164

股票投资入门 62 40 0.23 21.38 170

美国股票软件 67 40 0.28 20.74 168

虚拟股票 72 40 0.13 30.66 199

股票市盈率 81 50 0.07 24.42 184

股市走势 86 50 0.1 17.05 145

查股票 90 50 0.21 17.02 143

股票公式 102 70 0.07 20.73 167

如何购买股票 104 70 0.17 19.73 163

航空股票 105 70 0.12 19 157

股票买卖 109 70 0.24 22.86 173

中国远洋股票 111 70 0.05 30.55 198

模拟股票 114 70 0.14 27.89 194

股票走势 117 70 0.11 21.33 169

股票基础知识 119 70 0.11 24.16 183

股票公司 125 90 0.36 17.04 144

股票交易费用 129 90 0.13 24.47 185

中国铁建股票 131 90 0.09 19.05 158

股票分析软件 132 90 0.24 22.7 172

新手股票 141 110 0.18 23.92 181

谷歌股票 142 110 0.04 20.07 165

股票网 161 140 0.2 17.47 148

中国中铁股票 164 140 0.06 27.17 192

怎么买股票 165 140 0.19 17.86 152

股票技术分析 168 140 0.07 19.37 162

中国联通股票 172 170 0.05 25.72 188

搜狐股票 173 170 0.06 19.08 159

新浪财经股票首页 174 170 0.03 23.3 176

香港股票查询 183 210 0.48 23.4 177

股票交易时间 189 210 0.06 30.44 197

股票交易所 190 210 0.17 30.78 201

股票行 194 210 0.49 17.17 146

如何看股票 196 210 0.11 18.66 154

基金股票 197 210 0.21 18.98 156

股指 198 210 0.04 30.73 200

百度股票 202 260 0.05 32.88 204

股票行情查询 205 260 0.04 22.86 174

股票投资 212 320 0.32 25.64 186

股票網 214 320 0.38 20.35 166

股票知识 215 320 0.12 17.18 147

股票新手 228 390 0.23 23.69 179

股票交易 233 590 0.31 31.86 203

股票软件 234 590 0.2 29.04 195

新加坡股票 235 590 0.35 18.01 153

股票入门 242 880 0.15 26.05 189

中国股票 248 1300 0.11 30.84 202

炒股 250 1900 0.15 26.28 190

gushi 252 2400 0.01 19.18 161

香港股票 254 2400 0.46 23.26 175

新浪股票 256 2900 0.05 17.71 151

港股 260 6600 0.21 23.52 178

股市 266 368000 0.01 17.51 150

第2个簇：

关键词 编号 搜索量 竞争价值 估价 排名

股票模拟软件 24 20 0.13 75.05 237

股票自动交易软件 26 20 0.13 77.44 239

新浪股票博客 36 30 0.06 80.16 240

股票怎么买 73 40 0.21 92.89 248

股票技巧 80 50 0.23 85.53 244

新股票 89 50 0.11 68.96 235

股票书 92 50 0.06 89.06 246

联通股票 93 50 0.03 104.99 252

股票基本知识 107 70 0.09 68.56 234

股票大盘 127 90 0.1 103.13 251

股票研究 133 90 0.11 80.77 241

中国重工股票 138 90 0.1 90.51 247

中国股票行情 148 110 0.07 76.05 238

股票网上开户 159 140 0.1 103.04 250

股票交易手续费 166 140 0.12 85.11 243

石油股票 191 210 0.18 93.22 249

台湾股票 200 210 0.23 71.25 236

澳洲股票 218 390 0.21 85.95 245

新浪股市 223 390 0.04 84.8 242

第3个簇：

关键词 编号 搜索量 竞争价值 估价 排名

江苏阳光股票 29 20 0.1 154.15 262

今日股市行情大盘 49 30 0.12 117.53 253

怎么玩股票 52 30 0.1 133.11 257

银行股票 68 40 0.11 123.23 254

股票计算器 74 40 0.1 144.89 259

股票频道 101 70 0.04 130.46 255

a股大盘 126 90 0.06 174.74 264

证券股 137 90 0.03 150.32 260

中国石化股票 158 140 0.01 142.11 258

st股票 169 140 0.05 168.23 263

民生银行股票 193 210 0.06 130.61 256

招商银行股票 210 320 0.03 152.85 261

第4个簇：

关键词 编号 搜索量 竞争价值 估价 排名

美国股票交易软件 2 10 0.32 4.65 34

股票价格查询 4 10 0.09 1.83 11

投资美国股票 5 10 0.38 0.1 1

股票书籍下载 6 10 0.12 5.8 44

股票趋势 11 20 0.11 6.95 55

股市投资 12 20 0.29 2.82 16

股票怎么开户 13 20 0.16 0.68 4

股票下载 17 20 0.2 3.4 20

世界股市行情 19 20 0.13 0.18 3

加拿大股票交易 21 20 0.17 4.29 32

怎么买美国股票 22 20 0.28 2.63 15

购买美国股票 23 20 0.18 3.42 21

股票购买 27 20 0.14 2.42 13

股票入门知识 38 30 0.12 4.35 33

股市资讯网 53 30 0.08 1.05 8

中国股指期货 58 40 0.05 5.37 42

如何买美国股票 61 40 0.26 3.51 23

怎样玩股票 64 40 0.15 5.98 47

深圳股票交易所 65 40 0.13 7.27 56

股市场 69 40 0.21 1.39 10

股票操盘手 76 40 0.05 0.85 6

北美股票 78 50 0.22 4.75 36

股市财经 85 50 0.1 0.1 2

今日股市行情大盘走势91 50 0.13 0.97 7

股票信息 98 50 0.23 3.21 19

美国股票市场 100 70 0.29 5.36 41

怎样买股票 108 70 0.24 6.11 48

今天股票行情 110 70 0.22 6.44 51

股票基础 122 70 0.07 3.96 25

a股新股 124 90 0.05 4.07 28

股票怎么玩 130 90 0.16 2.56 14

股市指数 136 90 0.09 5.68 43

美国股票开户 144 110 0.23 6.66 53

香港股票行情 147 110 0.5 6.62 52

投资股票 149 110 0.29 4.98 37

新加坡股票交易所 150 110 0.14 1.22 9

全球股票 151 110 0.13 2.97 18

巴菲特股票 157 110 0.07 3.48 22

a股行情 170 140 0.09 6.21 50

人民网新闻 171 170 0.2 3.97 26

股票价格 176 170 0.13 7.32 57

股票资讯 186 210 0.16 4.09 29

如何玩股票 203 260 0.14 4.7 35

股票查询 204 260 0.15 6.95 54

qq股票 206 260 0.08 5.86 45

什么是股票 207 260 0.1 3.68 24

加拿大股票 217 390 0.08 4.04 27

股票市场 220 390 0.22 4.23 31

股票型基金 226 390 0.24 4.18 30

a股基金 227 390 0.39 5.3 40

马来西亚股票 232 590 0.15 2.9 17

雅虎股票 237 720 0.15 5.88 46

股票消息 238 720 0.21 2.11 12

今日股票行情 243 880 0.2 6.19 49

美国股票 244 880 0.31 5.3 39

新浪网新闻 253 2400 0.06 0.72 5

財經網 261 8100 0.21 5.19 38

第5个簇：

关键词 编号 搜索量 竞争价值 估价 排名

中国股市大盘 33 30 0.04 50.39 227

香港股票软件 39 30 0.54 40.68 219

房地产股票 40 30 0.1 34.05 208

财经资讯 41 30 0.07 45.02 223

怎么炒股票 42 30 0.11 49.45 225

股票短线 43 30 0.05 33.05 205

新浪股市行情 51 30 0.04 33.96 206

股市中国 57 30 0.06 53.1 228

股票图 79 50 0.1 39.41 216

股票预测 84 50 0.04 39.11 214

同花顺股票 88 50 0.06 39.06 213

股市新闻 116 70 0.15 53.13 229

股票交易软件 128 90 0.21 38.16 211

股票学习 145 110 0.08 61.42 233

股票入门基础知识 153 110 0.14 39.81 218

中国股票市场 162 140 0.14 49.94 226

和讯股票 179 170 0.05 58.63 231

股票指数 181 210 0.06 34.19 209

tcl股票 184 210 0.04 59.64 232

股票吧 185 210 0.04 36.77 210

股价 192 210 0.05 46.88 224

网易股票 211 320 0.1 42.09 221

炒股票 216 390 0.25 41.99 220

新浪财经股票 221 390 0.12 33.99 207

中国股市行情 229 480 0.13 39.39 215

中石化股票 231 590 0.09 43.83 222

股票开户 236 590 0.17 55.28 230

苹果股票 240 720 0.06 39.59 217

证券 247 1300 0.04 38.53 212

第6个簇：

关键词 编号 搜索量 竞争价值 估价 排名

模拟股票游戏 1 10 0.07 11.78 105

同花顺股票软件 3 10 0.1 16.73 140

买什么股票好 7 10 0.13 14.45 127

股票证券 9 20 0.13 12.9 118

新浪网股票 10 20 0.09 9.45 84

新浪财经新闻 14 20 0.05 12.35 110

上证股票 20 20 0.09 11.52 102

学股票 25 20 0.14 12.85 116

怎样炒股票 28 20 0.23 7.72 58

中国股票网 32 20 0.15 12.59 112

股票交易系统 34 30 0.17 11.46 101

今日股票行情查询 37 30 0.16 9.87 89

股票自动交易 45 30 0.08 14.92 131

买美国股票 46 30 0.5 9.26 80

如何买卖股票 47 30 0.22 8.48 69

美国股票交易 48 30 0.33 8.99 78

如何购买美国股票 55 30 0.3 8.62 72

格力股票 59 40 0.08 9.82 88

股票教程 60 40 0.09 12.03 107

指数期货 63 40 0.08 12.11 108

股票代码查询 66 40 0.1 10.45 92

如何选股票 70 40 0.07 7.96 62

股票走势图 71 40 0.11 9.48 85

股票新浪 75 40 0.06 8.55 71

腾讯财经股票 77 40 0.12 14.85 129

稀土股票 82 50 0.14 13.05 119

股票行情软件 83 50 0.12 12.77 114

股票模拟 94 50 0.13 9.78 86

股票新闻 95 50 0.16 8.9 75

股票入门书籍 96 50 0.04 13.81 124

财经股票 97 50 0.66 15.39 134

股票期货 99 50 0.1 8.36 68

股票网站 103 70 0.13 13.17 120

股票工具 106 70 0.25 10.63 94

股票游戏 112 70 0.08 14.45 128

如何炒股票 113 70 0.23 8.04 65

香港股票开户 115 70 0.7 10.98 96

如何投资股票 118 70 0.34 9.36 82

财经新闻网 120 70 0.47 7.77 60

紫金矿业股票 121 70 0.1 13.27 121

美国股票行情 123 90 0.31 9.14 79

创业板股票 134 90 0.06 14.12 126

鸿海股票 135 90 0.07 7.74 59

新上市股票 139 110 0.18 8.83 74

建设银行股票 140 110 0.05 15.77 136

中國股票市場 143 110 0.27 16.81 141

股票走勢 146 110 0.23 8.53 70

股票估值 152 110 0.11 14.07 125

中国证券 154 110 0.03 11.29 99

香港股票交易所 155 110 0.52 12.22 109

股票是什么 156 110 0.1 9.32 81

买股票 160 140 0.22 15.34 133

财经频道 163 140 0.02 15.96 138

股票手续费 167 140 0.12 16.67 139

如何买股票 175 170 0.18 15.22 132

股市大盘 177 170 0.07 12.88 117

股票佣金 178 170 0.37 15.56 135

股票报价 180 170 0.45 8.04 66

看股票 182 210 0.09 11.25 98

深圳股票 187 210 0.29 12.65 113

股票價 188 210 0.55 11.58 103

股票推荐 195 210 0.16 13.33 122

股票代码 199 210 0.07 8.02 63

日本股票 201 260 0.17 12.36 111

今日股票 208 260 0.18 8.96 77

股票資訊 209 260 0.26 11.77 104

中國股市行情 213 320 0.07 7.88 61

股票基金 219 390 0.26 16.97 142

股票配资 224 390 0.19 8.94 76

股票论坛 225 390 0.09 12.79 115

上海股票 230 480 0.08 11.88 106

全球股市指數 239 720 0.01 9.39 83

股市報價 241 720 0.2 8.02 64

gupiao 245 1000 0.06 15.94 137

腾讯股票 246 1000 0.05 10.86 95

财经新闻 249 1300 0.19 10.48 93

财经网 251 1900 0.22 13.38 123

今日股市行情 255 2400 0.06 8.12 67

股價 257 3600 0.08 11.08 97

股票分析 258 4400 0.06 11.38 100

财经 259 5400 0.15 10.31 91

股票行情 262 8100 0.15 10.22 90

基金 263 22200 0.41 9.81 87

美股 264 27100 0.06 8.62 73

股票 265 74000 0.27 14.87 130

第7个簇：

关键词 编号 搜索量 竞争价值 估价 排名

股票交易平台 87 50 0.43 253.84 265

股票期权 222 390 0.05 380.25 266

6.2实验结果比较

拿来比较的算法用时：5600ms

我的算法用时：4399ms

从性能上看，我的算法好一点。

下面截取一部分拿来比较的算法给出的结果：

第1个簇：

关键词 编号 搜索量 竞争价值 估价 排名

股票 265 74000 0.27 14.87 130

第2个簇：

关键词 编号 搜索量 竞争价值 估价 排名

炒股票 216 390 0.25 41.99 220

加拿大股票 217 390 0.08 4.04 27

澳洲股票 218 390 0.21 85.95 245

股票基金 219 390 0.26 16.97 142

股票市场 220 390 0.22 4.23 31

新浪财经股票 221 390 0.12 33.99 207

股票期权 222 390 0.05 380.25 266

新浪股市 223 390 0.04 84.8 242

股票配资 224 390 0.19 8.94 76

股票论坛 225 390 0.09 12.79 115

股票型基金 226 390 0.24 4.18 30

a股基金 227 390 0.39 5.3 40

股票新手 228 390 0.23 23.69 179

中国股市行情 229 480 0.13 39.39 215

上海股票 230 480 0.08 11.88 106

中石化股票 231 590 0.09 43.83 222

马来西亚股票 232 590 0.15 2.9 17

股票交易 233 590 0.31 31.86 203

股票软件 234 590 0.2 29.04 195

新加坡股票 235 590 0.35 18.01 153

股票开户 236 590 0.17 55.28 230

雅虎股票 237 720 0.15 5.88 46

股票消息 238 720 0.21 2.11 12

全球股市指數 239 720 0.01 9.39 83

苹果股票 240 720 0.06 39.59 217

股市報價 241 720 0.2 8.02 64

股票入门 242 880 0.15 26.05 189

今日股票行情 243 880 0.2 6.19 49

美国股票 244 880 0.31 5.3 39

gupiao 245 1000 0.06 15.94 137

腾讯股票 246 1000 0.05 10.86 95

证券 247 1300 0.04 38.53 212

中国股票 248 1300 0.11 30.84 202

财经新闻 249 1300 0.19 10.48 93

第3个簇：

关键词 编号 搜索量 竞争价值 估价 排名

炒股 250 1900 0.15 26.28 190

财经网 251 1900 0.22 13.38 123

gushi 252 2400 0.01 19.18 161

新浪网新闻 253 2400 0.06 0.72 5

香港股票 254 2400 0.46 23.26 175

今日股市行情 255 2400 0.06 8.12 67

新浪股票 256 2900 0.05 17.71 151

股價 257 3600 0.08 11.08 97

股票分析 258 4400 0.06 11.38 100

第4个簇：

关键词 编号 搜索量 竞争价值 估价 排名

财经 259 5400 0.15 10.31 91

港股 260 6600 0.21 23.52 178

財經網 261 8100 0.21 5.19 38

股票行情 262 8100 0.15 10.22 90

第5个簇：

关键词 编号 搜索量 竞争价值 估价 排名

基金 263 22200 0.41 9.81 87

美股 264 27100 0.06 8.62 73

第6个簇：

关键词 编号 搜索量 竞争价值 估价 排名

股市 266 368000 0.01 17.51 150

可以看到，该算法主要受到搜索量的影响，因为搜索量数值比较大，从而其他数据的影响变得很小，导致个别的几个大的搜索量关键词单独成簇，剩下的第7个簇基本上占了所有数据的百分之70，可以看到聚类效果不是很好，该算法没有考虑数据的相异性处理，所以出现这样的结果。

通过对比说明，数据的相异性处理和归一化处理很重要，这样可以大大提升结果的准确率和有效性。

七、 总结

这学期数据挖掘这门课给我们打开了bigdata的大门，在课上，我们翔实的了解到，bigdata的处理流程和方法，包括，分类、聚类以及筛选。并且在实验中具体的实现一些代表算法，还自己找到一些数据集进行处理，最终得到一些结果，他们就是bigdata的语言，在这个过程中，不仅加强了我们的编程能力，还是我们的探索能力得到了锻炼，以后遇到类似的数据处理问题，我们就会有突破口，而不是毫无头绪可言，收益颇丰。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/abaae23b00020740be1e650e52ea551810a6c992.html