龙文教育月考试卷
学生姓名： 科目： 测试内容： 等腰三角形
一、我会选（15分 3分/题）
1、等腰△ABC的顶角∠A＝20°，P是△ABC内部的一点，且∠PBC＝∠PCA，则∠BPC的度数为（ ）
A. 100° B. 130° C. 115° D. 140°
2、一个正三角形的边长为a，它的高是（ ）
（A） （B）
（C）
（D）
3、在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝75°，则∠A的度数为（ ）
（A）30° （B）40° （C）45 ° （D）60°
4、关于等腰三角形和等边三角形的区别与联系，下列说法中不正确的是（ ）
A．等边三角形的范围比等腰三角形大
B．等腰三角形包括等边三角形
C．等边三角形是等腰三角形的特殊情况
D．等边三角形具有等腰三角形的所有性质
5、AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（ ）
A．120° B．125° C．127 D．104°
二、填空（27分 3分/空）
1、如图△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，
（1）、计算：∠C＝ ，∠BDE＝ ；
（2）、若CD＝4，且△BDC周长为24，计算：BC＝ ，AE＝ ；△ABD的周长为 ，△ABC的周长为 。
2、若等腰三角形的两边长分别为3、 5，则该等腰三角形的周长为 。
3、若等腰三角形有一个角为50°，则另两个角分别为 。
4、若等腰三角形的两边长分别为3、 5，则该等腰三角形的周长为 。
三、证明题（58分）
1、如图，已知：在
中，AD是
的平分线，
交AB于E，
交AC于F，又
.求：四边形AFDE的周长.（12分）
2、如图，在中，
，
. 求证：
.（10分）
3、如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．（10分）
4、如图，在中，已知
，
，AD是角平分线.
求证：. （12分）
5、如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E。（14分）（1）求证：BD+DE=AC；
（2）若AC=9cm，求△DBE的周长．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/768a36e73868011ca300a6c30c2259010302f3c0.html
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