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正在进行安全检测...

发布时间：2024-04-19 13:43:11 来源：文档文库

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新人教版初三数学二次函数知识点总结
一、二次函数概念：
1．二次函数的概念：一般地，形如yax2bxc（a，b，c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。2.二次函数yax2bxc的结构特征：⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．⑵a，b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．
二、二次函数的基本形式
1.二次函数基本形式：yax2的性质：a的绝对值越大，抛物线的开口越小。
a的符号

开口方向向上
顶点坐标对称轴

性质
2.y轴
x0时，y随x的增大而增大；x0时，y随x的增大而减小；x0时，y有最小值0．x0时，y随x的增大而减小；x0时，y随x的增大而增大；x0时，y有最大值0．
yax2c的性质：上加下减。
向下

y轴
a的符号

开口方向向上
顶点坐标对称轴

性质
3.y轴
x0时，y随x的增大而增大；x0时，y随x的增大而减小；x0时，y有最小值c．x0时，y随x的增大而减小；x0时，y随x的增大而增大；x0时，y有最大值c．
性质
yaxh的性质：左加右减。
4.2向下

y轴
a的符号

开口方向向上
顶点坐标对称轴

X=hxh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值0．xh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；x性质h时，y有最大值0．xh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值k．xh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；xh时，y有最大值k．
yaxhk的性质：
2
a的符号
向下X=h开口方向顶点坐标对称轴向上

X=h
向下
X=h三、二次函数图象的平移

1.平移步骤：
k；方法一：⑴将抛物线解析式转化成顶点式yaxhk，确定其顶点坐标h，2
k处，具体平移方法如下：⑵保持抛物线yax2的形状不变，将其顶点平移到h，2.平移规律
在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二：
⑴yaxbxc沿2y轴平移:向上（下）平移m个单位，yax2bx

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