龙岩市年高中毕业班教学质量检查.docx

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龙岩市2015年高中毕业班教学质量检查
数学(理科)试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)
全卷满分150分,考试时间120分钟
注意事项:
1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上.2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.
第Ⅰ卷(选择题50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合M1,2N2,3Px|xab,aM,bNP中元素个数为A2B3C4D52.已知复数z满足(43iz25(i是虚数单位,则z的虚部为A3
B3
3C
53D
5
开始
i2,S0
x2y2
3.若双曲线221(a,b0的渐近线方程为y2x,则其离心率为
ab
55
A5BC2D
25
4.已知向量a(1,1,b(2,x,abab平行,则实数x的值是
A.-2
5.如图给出的是计算
B0
C2
D1
ii2SS
1i
输出S结束
(第5题图)其中判断框内应填入的是
Ai2014?Bi2016?Ci2018?Di2020?
6.某班有34位同学,座位号记为01,02,34,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始,由左到右依
111246

11的值的程序框图,20142016

次选取两个数字,则选出来的第4个志愿者的座号是
495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206
A23B09C02D16
7.等比数列an的各项均为正数,且a2a99,则log3a1log3a2log3a10A12B10C8D2log358.已知l,m是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题为真命题的序号是
①若l,m,l//,m//,则//②若l,l//,m,则l//m③若l//,//,l//
④若l,l//m,//,则mA.①④B.①③C.②④D.②③9ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,cabcab0ABC的面积为ab的最小值为A24
B12
3
222
3c2
C6
3
D4
10.若对任意的正实数t,函数f(x(xt(xlnt3axR上都是增函数,则实数a的取
值范围是A(,]
12
B(,
2]2
C(,2]
D(,2]

第Ⅱ卷(非选择题100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
x18
展开式中的常数项为
23x
22
12.已知圆C:xy6y80,若直线ykx与圆C相切,且切点在第二象限,则实数
k
y2x,
13.若不等式组y0,表示的平面区域为M,不等式yx表示的平面区域为N.现随
3xy60.
11.二项式(
机向区域M内撒下一粒豆子,则豆子落在区域N内的概率为14.已知函数f(x
2sin(2x,有下列四个结论:
4
3
,]上是增函数:①函数f(x在区间[
88
3
,0是函数f(x图象的一个对称中心;②点(8
③函数f(x的图象可以由函数y④若x[0,

2sin2x的图象向左平移

得到;4

2
],则函数f(x的值域为[0,2].
则所有正确结论的序号是
12nn1
15.计算Cn2Cn2nCn2n(12n1,可以采用以下方法:

01222
构造恒等式CnCn2xCn2x122两边对x求导,得Cn22Cn2x12在上式中令x1,得Cn2Cn2
nnn
Cn2x(12xn
nnn1
nCn2x2n(12xn1nn1nCn2n(12n1n3n1
nn
n2Cn2
12233
类比上述计算方法,计算Cn222Cn232Cn2
三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答写在答题卡相应位置,应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分13分)
甲、乙、丙三人参加某次招聘会,若甲应聘成功的概率为
4
,乙、丙应聘成功的概率均为9
t
(0t3,且三人是否应聘成功是相互独立的.3
16
(Ⅰ)若甲、乙、丙都应聘成功的概率是,求t的值;
81
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设表示甲、乙两人中被聘用的人数,求的数学期望.

17.(本小题满分13分)
(sinxcosx21
已知函数f(x方程f(x3(0,上的解按从小到大的顺序排成
cos2xsin2x
数列an(nN*
(Ⅰ)求数列an的通项公式;(Ⅱ)设bn
3an
,数列bn的前n项和为Sn,求Sn的表达式.
(4n21(3n2

18.(本小题满分13分)
如图1,直角梯形ABCD中,AB//CD,ABC90,CD2AB4BC2AE//BCCD于点E,点G,H分别在线段DA,DE上,且GH//AE.将图1中的AED沿AE翻折,使平面ADE⊥平面ABCE(如图2所示),连结BDCDACBE.
(Ⅰ)求证:平面DAC平面DEB
(Ⅱ)当三棱锥BGHE的体积最大时,求直线BG与平面BCD所成角的正弦值.D
HEDC
H
EGC
G
ABAB19.(本小题满分13分)12
18题图)的长为4已知动圆Q过定点A(2,0且与y(第轴截得的弦MN
(Ⅰ)求动圆圆心Q的轨迹C的方程;
(Ⅱ)已知点P(2,1动直线l和坐标轴不垂直,且与轨迹C相交于A,B两点,试问:x上是否存在一定点G,使直线l过点G,且使得直线PA,PGPB的斜率依次成等差数列?若存
在,请求出定点G的坐标;否则,请说明理由.
20.(本小题满分14分)
x
已知函数f(xe(sinxcosxag(x(aa10eaRa为常数).
2x

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/2dc7e98b3868011ca300a6c30c2259010302f3e1.html

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