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第32讲 分解质因数
第32讲 分解质因数
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第
32
讲
分解质因数(一)
一个自然数的因数中,为质数的因数叫做这个数的质因数。例如:
2
、
3
都是
36
的质
因数,
4
和
9
都是
36
的因数,但不是
36
的质因数。
把一个合数,用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如
240=2
4
×
3
×
5
,
4200=2
3
×
3
×
5
2
×
7
在解决一些数学问题的过程中,我们常常把一些已知数分解质因数,以便于研究已知
数与未知数之间的关系。
例题与方法
例
1
.
23
÷(
)
=
(
)……
5
,在括号内填入适当的数,使等式成立,共有几
种不同的填法?
例
2
.班主任李老师带领五(
1
)班同学去种树,全班同学恰好可以平均分成
3
组。如
果老师与学生每人种树的棵树一样多,则共种了
364
棵树。五(
1
)班有学生多少人?每
人种树多少棵?
例
3
.一只筐里共有
96
个苹果,如果不一次拿出,也不一个一个地拿出,但每次拿出
的个数要相等,最后一次正好拿完。那么,共有几种拿法?
例
4
.将下列八个数平均分成两组,并使这两组数的乘积相等。
例
5
.
504
乘以自然数
a
,得到一个平方数(即等于某自然数的平方)
,求
a
的最小值
和这个平方数。
练习与思考
1
.用
1
,
2
,
3
三个数字,允许重复使用,可以组成
100
以内的哪些质数?
2
.三个自然数的乘积为
120
,其中两个数的和等于另一个数,求这三个数。
3
.用
462
个大小相同的正方形拼成一个长方形,有多少种不同的拼法?
4
.把
9
,
15
,
28
,
30
,
34
,
55
,
77
,
85
这八个数平均分成两组,使每组四个数的乘积
相等,应该怎样分?
5
.如果两个自然数的和是
32
,这两个数的积可以整除
3003
,那么,这两个数的差是
多少?
6
.要使
145
×
32
×
20
×□积的末五位数都是
0
,□里填入的自然数的最小值是多少?
7
.把若干个自然数
1
,
2
,
3
,
4
,…连乘起来,当乘积的最末
20
位恰好都是
0
时,最
后出现的自然数最小是多少?
>
>
>
>
8
.有若干箱同样大小的正方形瓷砖,每箱
360
块。问:至少取多少箱,才能使所取出
的瓷砖能拼成一个正方形?(要求整箱地取,所取的瓷砖要全部用上。
)
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/f312337c31b765ce0508140c.html
《第32讲 分解质因数.doc》
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