第八章 统计与概率
第32课时 数据的收集与整理
命题点1 调查方式(2016年盐城5题，2014年南京21(1)题，2013年南京21(1)题)
1. (2016盐城5题3分)下列调查中，最适宜采用普查方式的是( )
A. 对我国初中学生视力状况的调查
B. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查
C. 对一批节能灯管使用寿命的调查
D. 对“最强大脑”节目收视率的调查
2. (2014南京21(1)题4分)为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．
小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力．他们的抽样是否合理？请说明理由．
命题点2 样本、总体、个体(2013年扬州12题)
3. (2013扬州12题3分)为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．
命题点3 (2016年13次，2015年14次，2014年12次，2013年13次)
4. (2014徐州14题3分)下面是某足球队全年比赛情况的统计图：
第4题图
根据图中信息，该队全年胜了________场．
5. (2014南京21(2)题4分)为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．
(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图．请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？
某市七、八、九年级各抽取的1000名学生视力不良率的折线统计图
第5题图
6. (2016连云港20题8分)某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
第6题图
(1)本次问卷共随机调查了________名学生．扇形统计图中m＝________；
(2)请根据数据信息补全条形统计图；
(3)若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”的学生共约有多少人？
7. (2016宿迁19题6分)某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：
各年级学生成绩统计表
根据以上信息解决下列问题：
(1)在统计表中，a的值为________，b的值为________；
(2)在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为________度；
(3)若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．
第7题图
8. (2015连云港20题8分)随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展．某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成如下两幅尚不完整的表和图：
第8题图
根据以上信息回答下列问题：
(1)a＝________，b＝________，c＝________，并将条形统计图补充完整；
(2)这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________组；
(3)若这个企业有3000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．
9. (2015徐州22题7分)某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查(开展情况分为较少、有时、常常、总是四种)，绘制成部分统计图如下，请根据图中信息，解答下列问题：
第9题图
(1)a＝________%，b＝________%，“总是”对应阴影的圆心角为________°；
(2)请你补全条形统计图；
(3)若该校2014年共有1200名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名？
(4)相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？
命题点4 频数与频率(2016年苏州4题，2015年苏州5题)
10. (2016苏州4题3分)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是( )
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
11. (2015苏州5题3分)小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
则通话时间不超过15 min的频率为( )
A. 0.1 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.9
答案
1. B 【解析】A. 对我国初中学生视力状况的调查，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故错误；B. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，关系到量子科学通信卫星的运行安全，必须全面调查，故正确；C. 对一批节能灯管使用寿命的调查，具有破坏性，适合抽样调查，故错误；D. 对“最强大脑”节目收视率的调查，人数较多，不便普查，应当采取抽样调查，故错误．
2. 解：他们的抽样都不合理；
因为如果1000名初中学生全部在眼镜店抽取，那么该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；如果只抽取20名初中学生，那么样本的容量过小，样本不具有广泛性．故不合理．
3. 1200 【解析】∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，∴有标记的鱼占×100%＝2.5%，∵共有30条鱼有标记，∴鱼塘中估计有30÷2.5%＝1200条鱼．
4. 22 【解析】全年比赛场次＝10÷25%＝40场，胜场：40×(1－20%－25%)＝40×55%＝22场．
5. 【思维教练】利用折线图中的数据，先求出“视力不良”的学生占调查总数的百分比，再利用样本估计总体．
解：×120000＝72000(名)，
答：该市120000名初中学生视力不良的人数约为72000名．
6. 解：(1)50，32；
【解法提示】解法一：“非常了解”的人数为8，所占百分率为16%，所以本次问卷共随机调查的人数为：8÷16%＝50(人)；“不了解”的有6人，占百分比为：×100%＝12%，m＝100－40－16－12＝32.
解法二：“一般了解”的有16人，占百分比为：×100%＝32%，故m＝32.
(2)补全条形统计图如解图：
问卷情况条形统计图
第6题解图
【解法提示】50×40%＝20.
(3)“非常了解”和“比较了解”的学生为1000×(40%＋16%)＝560(人)，
答：1000名学生中“非常了解”和“比较了解”的学生人数共约为560人．
7. 解：(1)28，15；
【解法提示】a＝200×40%－20－24－8＝28，b＝200×30%－24－14－7＝15.
(2)108；
【解法提示】∵八年级所占百分比＝1－40%－30%＝30%，
∴其所对应的扇形圆心角为 360°×30%＝108°.
(3)不合格人数＝2000×＝200(名) .
8. 解：(1)36，0.30，120；补全条形统计图如解图；
第8题解图
【解法提示】抽取的总人数c＝18÷0.15＝120(人)；
观察条形统计图可知B组的频数(人数)a＝36；
B组的频率b＝36÷120＝0.30；
C组的频数(人数)＝120－18－36－24－12＝30.
(2)C；
【解法提示】根据第(1)问中抽取的总人数为120人可知，中位数是按从小到大或从大到小排列后第60个数据与第61个数据的平均数，根据统计表可知这两个数据均在C组，故其平均数也出现在C组，即这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在C组．
(3)3000×(0.10＋0.20)＝900(人)．
故个人旅游年消费金额在6000元以上的约有900人．
9. 解：(1)19，20，144；
【解法提示】80÷40%＝200(人)，
a＝38÷200＝19%，
b＝100%－40%－21%－19%＝20%，
40%×360°＝144°.
(2)补全条形统计图如解图所示：
第9题解图
【解法提示】2014年“有时”的人数为：20%×200＝40(人)，
2014年“常常”的人数为：200×21%＝42(人)．
(3)1200×40%＝480(人)，
答：认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生约有480人；
(4)解：相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习情况有所好转．
10. A 【解析】第5组的频数是40－12－10－6－8＝4，则其频率是＝0.1.
11. D 【解析】样本容量为20＋16＋9＋5＝50，而通话时间不超过15 min的频数和为45，所以通话时间不超过15 min的频率为＝0.9.
沈从文的创作与艺术追求
庄锡华
将人性的表现与启蒙的追求相结合是沈从文文学思想非常突出的特点。他认为“一部伟大的作品,总是表现人性最真切的欲望”。而他有意将人性最真切的欲望归结为“对于当前黑暗社会的否认”和“对于未来光明的向往”。这就改变了梁实秋讨论人性问题时的思辨取向,将问题引向真实、具体、现实和可以操作的方面。沈从文认为,“对现实不满,对空虚必有所倾心”,梁实秋关注抽象的人性确实同他对中国现实的不满有关。不满现实但还必须立足现实,沈从文特别表现了他对社会进步的信心。他说:“每个文学作者不一定是社会改革者,不一定是思想家,但他的理想,却常常与他们殊途同归。他必具有宗教的热忱,勇于进取,超乎习惯与俗见而向前。”这样谈论文学的价值与功用,似乎不容易受到左翼方面的攻讦。
强调文学的自由本性也是沈从文文论特别应当引起我们重视的方面。他认为:“文学是用生活作为根据,凭想象生着翅膀飞到另一个世界里去的一件事情,它不缺少最宽泛的自由,能容许感情到一切现象上去散步。什么人他愿意飞到过去的世界里休息,什么人他愿意飞到未来的世界里休息,还有什么人又愿意安顿到目前的世界里:他不必为一个时代的趣味拘束到他的行动。”尽管时局动荡,民生艰难,但文学还是应当成为允许灵魂安息的一个家园。
从整个现代文学的基本格局看,沈从文似乎显得特立独行,他虽然被人列为新月派、列入京派文学考量,但我觉得,他同这些文学社团、文学流派的关系始终处在和而不同的状态。新月派注重审美、注重形式的文学倾向,对此沈从文是认同的、接受的。他的作品结构精巧、感情细腻,显示出作家锤炼的功夫。但沈从文来自底层,目睹了社会黑暗,始终保持了对底层社会中人民群众的关怀,自然地背负了对人生的一份责任。因此,沈从文的文学态度是认真的、严肃的,他反对以游戏的态度从事文学活动。
面对这位有着卓越文学成就而际遇坎坷的作家,总是难以抑制心中的感情涟漪。超思维的强制,终于不能“晾干”一个令人叹为观止的“景致”,笔者也因此获得了评论的自由,可以将由观照沈从文而生的怅惘转化为对一个杰出艺术家命运的历史沉思。我相信,既然他那平易的、抒情的、散文化的叙述,能够刻画出一颗坦诚的、执着的艺术灵魂,那么对他的新的解读,便用不着非借助艰深的思辨、袭用辩解开脱的俗套不可,甚至可以不必理会岁月曾经泼洒在艺术家身上的污浊。 摘自《文艺评论》)
1.下列阐述不属于沈从文文学思想范畴的一项是（3分）( )
A.一部伟大的作品,要表现人性最真切的欲望,这种欲望就是对当前黑暗社会的否认和对未来光明的向往。
B.文学作者必须具有宗教的热忱,勇于进取,超乎习惯与俗见而向前,他的理想与社会改革者和思想家不尽相同。
C.文学以生活为根据,但又离不开想象,它可以自由驰骋,任意飞翔,其感情以一切自然与生活现象为依托。
D.文学是极富自由性的,利用文学来表达思想情感的人,其行动不必为一个时代的趣味所拘束,而可以在想象的世界里驰骋。
2.下列对沈从文文学作品特点的阐释,正确的一项是（3分）( )
A.结构精巧、感情细腻,显示出作家锤炼的功夫,且始终保持着对底层社会中人民群众的关怀。
B.关注抽象的人性,同时又对中国现实不满,因此将问题引向真实、具体、现实和可以操作的方面。
C.在整个现代文学的基本格局中,显得特立独行,与新月派、京派文学处于一种和而不同的状态。
D.一颗坦诚的、执着的艺术灵魂,是由平易的、抒情的、散文化的叙述刻画出来的,并没有借助艰深的思辨。
3.下列表述符合原文意思的一项是（3分）( )
A.沈从文的文学思想能够将人性的表现与启蒙追求结合在一起,这与梁实秋讨论人性问题时的思辨不同。
B.沈从文认为,尽管文学作者与社会改革者及思想家不同,但他与他们往往有着相同的理想、热忱和勇于进取的精神。
C.沈从文的文学态度是认真的、严肃的,他反对以游戏的态度从事文学活动,这跟他来自社会底层、目睹了黑暗的社会现实有关。
D.文学是允许灵魂安息的精神家园,特别是在时局动荡、民生艰难的情况下,它成了文学家的避难所。
（二）、文学类文本阅读(10分)
阅读下面的文字,完成第4--6题。
瓦尔特·施那夫斯奇遇记
自从随军入侵法国以来，瓦尔特·施那夫斯觉得自己处处背时不顺。他身体肥胖，走起路来很费劲，老是喘气，他那双又肥又厚的平脚板，痛得他苦不堪言。
每当夜幕降临，他裹着大衣躺在地上睡觉，这时，他总要久久地思念着留在家乡的妻子儿女。碰到好吃的东西，他总是细嚼慢咽，仔细品尝。他常这样想，人一死，世上一切良辰美景、欢快幸福岂不立即就化为乌有？
他所属的那个兵团向诺曼底进发。有一天，他奉命跟一支小分队外出侦察。田野里一切似乎都毫无动静，这些普鲁士人放心大胆地走进一个沟壑纵横的小山谷。突然，枪声大作，猛烈的火力阻挡了他们的去路，他们队伍中立即有二十来人被撂倒。一支游击队从一个巴掌大的小林子里直扑而来。
施那夫斯起初愣在那里没动，他一时不知所措，竟忘了赶快逃命。随后他才拔腿就逃，但立即又意识到自己慢得像一只乌龟。这时，他看见，在他前方六步开外有一道宽宽的地沟，上面长满荆棘并有枝叶掩盖，他猛然双脚一并，纵身往沟里一跳，正如从桥上往河里一跳那样。
有一段时间，枪声、叫喊声与呻吟声仍清晰可闻。后来，一切归于平静，寂寥无声。这个普鲁士大兵开始盘算起来：我该怎么办呢？如果回部队的话，那又要去过开战以来那种苦不堪言的生活，每天忧心忡忡，惊恐不安，疲劳难耐！
可是，到底怎么办呢？总不能老待在这条沟里，一直到战争结束。一个人每天都需要吃东西呀！他突发奇想：“如果我当上俘虏就好了。”此一奇想既出，他的心就兴奋地跳动起来。关在看管严密的牢狱里，有吃有住，枪弹打不着，刺刀碰不上，什么都不用害怕了。
夜幕突然降临，一片晦暗，万籁无声。他待在那里一动也不动。夜色中只要有一点轻微的陌生的声响，他都要吓得打哆嗦。正好有只兔子屁股擦到窝边发出了响声，吓得施那夫斯拔腿就逃。猫头鹰的叫声，更是把他的心撕碎了，使他感到一阵阵突如其来的恐惧。
晨光又重新照临他头上。他又开始进行守望。
一直又到了夜幕降临大地的时候，他不失时机悄悄地爬出地沟，猫着腰，胆战心惊地朝远处的城堡走去。城堡底层的窗户都透出灯光，其中有一扇窗还大大地敞开着；一阵浓浓的烧肉香从里面冲出来，钻进了他的五脏六腑，使得他呼吸急促，勇气骤增。
于是，他不假思索，戴着尖顶盔就冒冒失失出现在那个窗口。
屋里有八个仆人，正围着一张大桌子吃晚饭。突然，他们瞧见了敌人！老天爷啊！普鲁士大兵攻进城堡了！在场的人争先恐后站起来，一阵混乱。转眼间，人就跑空了，只剩下那张堆满了食物的桌子。施那夫斯则对眼前的这一幕感到莫名其妙。他迟疑了一会儿，就爬过窗台，朝那一桌食物走去。
当一群武装到头发的士兵迅速抢占了整幢房子的时候，施那夫斯正在那里呼呼大睡。五十支上膛待发的枪一齐对准了他的胸，接着，把他从头到脚捆了个结结实实。一位军服上镶着金线的胖军官，大喝一声：“你被俘虏了！投降吧！”施那夫斯脸上露出了微笑，他，现在的确是面带微笑，因为他确认自己终于当上了俘虏！
4. 下列对小说有关内容和写法的分析，最恰当的一项是（3分）( )
A．作者从普通人性的角度去塑造人物，描绘出了一个贪恋安逸、畏惧死亡、在战场上思亲念人的厌战者形象。
B．小说通过施那夫斯的奇遇故事，表现了他贪恋安逸、胸无大志的性格品质，作者哀其不幸，怒其不争。
C．小说结尾施那夫斯面带微笑，但内心却十分痛苦忧伤，他只是不想让法军看出
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