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【精品】高中数学必修二人教A版练习：1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积含解析

发布时间：2023-01-19 20:51:25 来源：文档文库

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1.3 空间几何体的表面积与体积 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

【选题明细表】知识点、方法几何体的侧面积与表面积
几何体的体积组合体的表面积与体积
综合问题

1.已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( B (A
(B (C2π (D4π
题号 3,4,5,10 1,2,7 6,9 8,11 解析:由题意,该几何体可以看作是两个底面半径为, 高为的圆锥的组合体, 其体积为2××π×(2×=π. 2.(2018·河南焦作期末一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆,则该圆锥的体积为( D (A2π (Bπ (C
(D
解析:由题圆锥的底面周长为2π,底面半径为1,圆锥的高为,圆锥精品小初高学习文件

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的体积为π·12·=π,故选D. 3.(2018·河北沧州高一检测圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面的半径为( A
(A7 (B6 (C5 (D3 解析:设上、下底面半径为r,R. 则2πR=3×2πr, 所以R=3r. 又π(r1+r2l=S侧, 所以S侧=π(3r+r×3=84π,所以r=7. 4.(2018·安徽马鞍山期中若圆锥的高等于底面直径,则它的底面积与侧面积之比为( C
(A1∶2 (B1∶ (C1∶ (D∶2 解析:若圆锥的高等于底面直径,则h=2r,则母线l=而圆锥的底面面积为πr2,圆锥的侧面积为πrl=πr2, 故圆锥的底面积与侧面积之比为1∶,故选C. 5.(2018·桂林调研正六棱柱的一条最长的对角线长是13,侧面积为180,棱柱的全面积为 .
解析:如图,设正六棱柱的底面边长为a,侧棱长为h, =r,
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