2020年南师附中生物竞赛辅导讲义设计-生物反应06生物反应器中的传质过程

2020年高中生物学竞赛春季疫情辅导讲义

生物反应

2020.4南京

6 生物反应器中的氧传递

微生物只能利用溶解于水中的氧，不能利用气态的氧。而氧是难溶气体，在1atm下、20ºC时，氧在纯水中的溶解度为0.21mmol/L，在发酵液中溶解度更低，每升发酵液中菌体数一般为108~109个，耗氧量非常大，如果终止供氧，几秒钟后发酵液中溶氧将降为零。因此，氧常常成为发酵过程的限制性基质，解决好氧传递总是成为发酵过程的关键问题。工业生产中，将除菌后的空气通入发酵液中，使之分散成细小的气泡，尽可能增大气泡接触面积和接触时间，以促进氧的溶解。

氧的溶解实质上是气体吸收过程，是由气相向液相传递的过程。因此这一过程可用气体吸收的基本理论，即双膜理论加以阐明。

6.1双膜理论

这是一个放大的气泡，在气泡与包围着气泡的液体之间存在着界面，在界面的气泡一侧存在着一层气膜，在界面的液体一侧存在着一层液膜。气膜内的气体分子与液膜内的液体分子都处于层流状态，分子间无对流运动，氧的分子只能以扩散方式，即靠浓度并差推动而穿过双膜进入液相主流。另外，气泡内膜以外的气体分子处于湍流状态，称气体主流，主流中的任一点氧分子的浓度相等。液体主流也是如此。在双膜之间的两相界面上，氧的分压强与溶于界面液膜中的氧浓度处于平衡关系。传质过程处于稳定状态，传质途径上各点的氧浓度不随时间而变。

传氧方向

6-1气体吸收双膜理论图解

从图中可以看出，通过气膜的传氧推动力为P-Pi，通过液膜时推动力为Ci-C。

在稳定传质过程中，通过气、液膜的传氧速率N应相等。

(6-1)

式中 N：传氧速率(kmol/m2.h)

kg：气膜传质系数 [kmol/(m2.h.atm)]

kL：液膜传质系数(m/h)

设：P*为与液相主流中溶氧浓度C相平衡的氧的分压强(atm)。

C*为与气相主流中氧的分压强相平衡的氧的浓度(kmol/m3)。

根据亨利定律：C*=P/H或P*=HC

H为亨利常数，随气体及溶剂及温度而异，它表示气体溶于溶剂的难易。氧难溶于水，H值很大。将气膜、液膜作为一个整体考虑，则

N=KG(P-P*)=KL(C*-C) (6-2)

式中 KG：以氧的分压差为总推动力的总传质系数[kmol/(m2.h.atm)

KL：以氧的浓度差为总推动力的总传质系数(m/h)

溶氧浓度C较易于测量，C*可以用公式C*=P/H算出(P为发酵罐进气氧分压)，故以(C*-C)为推动力较方便。

总传质系数KL与kg及kL的关系如下：

氧气H值很大，因此kLKL

所以 N=kL(C*-C) (6-3)

这说明氧气溶于水的速率是液膜阻力控制的。

式5-3是单位界面上的每小时的传氧量。由于输送面积难于测量，N也是如此。另外kL也难于测量。在式3-3两边各乘以a，a为单位体积液体中气液两相的总界面积(m2/m3)，则得：

NV=kLa(C*-C)

式中 NV：体积溶氧速率(kmol/m3.h)

kLa：以(C*-C)为推动力的体积溶氧系数(h-1)

NV及C*、C均易于测量，据此可算出kLa。kLa是表征发酵罐传氧速率大小的参数。

6.2 kLa的测定方法

(1) 亚硫酸钠氧化法

原理：以Cu为催化剂，溶解于水中的O2能立即将水中的SO32-氧化为SO42-，其氧化反应的速度几乎与SO32-浓度无关。实际上是O2一经溶入液相，立即就被还原掉。这种反应特性使溶氧速率成为控制氧化反应的因素。其反应式如下：

2Na2SO3+O2 2Na2SO4

剩余的Na2SO3与过量的碘作用

Na2SO3 + I2 + H2O Na2SO4 + 2HI

剩余的I2用标准Na2S2O3溶液滴定。

I2+ 2Na2S2O3 Na2S4O6+2NaI

O2 ~ Na2SO3 ~ I2 ~ Na2S2O3

1 2 2 4

可见，每溶解1mol O2，将消耗2mol Na2SO3，将少消耗2mol I2，将多消耗4mol Na2S2O3。因此可根据两次取样滴定消耗Na2S2O3的摩尔数之差，计算体积溶氧速率。公式如下：

式中 NV：两次取样滴定消耗Na2S2O3体积之差，

M：Na2S2O3浓度，

t：两次取样时间间隔，

V0：取样分析液体积。

将上述NV值代入公式即可计算出kLa

由于溶液中SO3-2在Cu2+催化下瞬即把溶解氧还原掉，所以在搅拌作用充分的条件下整个实验过程中溶液中的溶氧浓度C=0。

在0.1Mpa(1atm)下，25ºC时空气中氧的分压为0.021MPa，根据亨利定律，可计算出C*=0.24mmol/L，但由于亚硫酸盐的存在，C*的实际值低于0.24mmol/L，因此一般规定C*=0.21mmol/L。所以kLa=NV/0.21

亚硫酸钠氧化法的优点是不需专用的仪器，适用于摇瓶及小型试验设备中kLa的测定。缺点是：测定的是亚硫酸钠溶液的体积溶氧系数kLa，而不是真实的发酵液中的kLa。

(2) 动态法用溶氧电极测量kLa

向发酵液中通气供氧，在不稳定状态下，溶氧浓度的变化速率为：

变形后，得

以C~作图，得一直线，直线斜率。

测定方法：先提高发酵液中溶氧浓度，使其远高于临界溶氧浓度处，稳定后停止通气而继续搅拌，此时溶氧浓度直线下降，待溶氧浓度降至Ccrit之前，恢复供气，发酵液中溶氧即开始上升。在这种条件下，并不影响微生物生长。而且由于时间较短，X增量不计，QP为常量。

用溶氧电极测定整个过程的溶解氧浓度C。在停气阶段，C的降低与t成线性关系，直线的斜率。恢复通气后，C逐渐回升，在恢复平衡的过渡阶段内，C~为一直线，直线斜率。由此可计算出kLa。

此方法的优点是：只需要单一的溶氧电极，可以测得实际发酵系统中的kLa值。

(3) 氧衡算法

通过氧的衡算，直接测定溶氧速率。

溶氧供需平衡时，

对氧进行物料衡算：

微生物消耗的氧 = 进入发酵罐的氧 - 排出发酵罐的氧

根据公式可计算出kLa。

氧衡算法的优点是：可测量真实发酵体系的kLa，准确度好。

6.3 kLa与设备参数及操作变数之间关系

准确地建立起kLa与设备参数、操作变数之间的关系式，对于设备的比拟放大是很重要的。如果在一个模型试验设备里，通过试验，在一定的条件下获得了满意的成绩。如果实践还证明溶氧速率是影响生产成绩的关键，那么，就可用适当的方法测定此模型设备的kLa值，再按相同的kLa值设计大的设备，包括设备的尺寸及操作参数。

以通风式机械搅拌罐为例，Richard建立的关系式在2.5L~8500L的试验设备里得到证明。后来福田秀雄等人又在更大的试验设备里(从100L到42m3)对Richards的关系式加以修正。这是迄今为止获得广泛引用的一个比拟放大用的关系式。

福田秀雄修正式：kd=(2.36+3.30Ni)(Pg/V)0.56vS0.7×10-9

式中 Pg 搅拌器轴功率

kd 以氧分压差为推动力的体积溶氧系数[mol/(mL.min.atm)]

N 搅拌转速(r/min)

V 装液体积(m3)

vS 空截面气速(cm/min)

Ni 搅拌涡轮只数

6.4 发酵液的流变学性质对kLa的影响

6.4.1 流变学基础

6.4.1.1 流变学的定义

流变学即Rheology，最初由宾汉倡导。它本是力学的一个分支，是研究物质在力作用下变形或流动的科学，除了力的作用外，力的作用时间对变形的影响也是研究内容之一。因此流变学中，物体的力学参数不仅有力、变形，还有时间。流变学的研究内容包括弹性力学和粘性流体力学。

6.4.1.2 流动状态方程

（1） 粘性和粘度

粘性是表现流体流动性质的指标。水和油都是很容易流动的液体。但当我们将水和油分别倒在玻璃平板上，就会发现水的摊开速度比油要快，也就是说，水比油更容易流动。这一现象说明油比水更粘。这种阻碍流体流动的性质称为粘性。粘性从微观上讲，就是流体受力作用，其质点间相对运动时产生阻力的性质。这种阻力来自内部分子运动和分子引力。粘性的大小用粘度来表示。根据变形的形式，粘度还可分为以下几种。

（2）剪切速率与剪切应力

当流体在一定速度范围内流动时，就会产生与流动方向平行的层流流动，流体内部在垂直于流动方向就会形成速度梯度。层与层之间存在着粘性阻力。

取一微元单位进行分析：

两层间接触面积 A

两层间垂直距离 dy

下层流速 v

上层流速 v+dv

剪切变形时间 dt

剪切变形：dx

剪切变形用弧度表示：

剪切速率表示单位时间内的剪切变形（用弧度表示）。

剪切速率

剪切应力

表观粘度

（3）流体状态方程

流动状态方程反映的是应力与应变的关系。

6.4.1.3 流体分类

根据流动状态方程中的有无和n的取值范围，非牛顿流体可分如下几类。

（1）牛顿型流体（ ，）

流动状态方程符合牛顿定律，即剪切应力与剪切速率成正比的流体，即。严格地讲理想的牛顿流体没有弹性，且不可压缩，各向同性。因此自然界中完全的牛顿型流体是不存在的，只能把在一定范围内，基本符合牛顿流动定律的液体按牛顿流体处理。

（2）非牛顿型流体

a. 假塑性流体 （)

b. 胀塑性流体 （）

典型例子：生淀粉糊。当给淀粉中加入水，混合成糊状后，缓慢倾斜容器，淀粉糊会像液体那样流动。但如果施加更大的剪切应力，如用力快速搅拌淀粉，那么淀粉稀糊反而会变“硬”，失去流动的性质。如果用筷子迅速搅动，甚至阻力会使筷子折断。

c. 塑性流体 （）

6.4.2 发酵液的流变学性质对kLa的影响

对于真实的发酵液，无论是牛顿型或非牛顿型流体，随着发酵过程的进行，kLa会受许多因素的综合影响而变化。即使对于牛顿型发酵液，随着基质的消耗，菌体的增殖以及代谢产物的积累，有关的物性参数都随之变化，特别是丝状菌发酵液情况的改变更为复杂化。有人证明，在亚硫酸盐的水溶液中添加1.35%的死菌丝体，kLa下降50%。Brierley等证明当黑曲霉菌丝浓度达到2%时，kLa下降80%以上。有人曾对内孢霉菌的伪塑性发酵液(通用型发酵液)，当发酵进行到第50h，醪液呈高度伪塑性时，其kLa降低较牛顿型流体更为显著。

另外，某些代谢过程中可能产生表面活性物质，如蛋白质之类，或者水中添加表面活性剂等，当超过一定浓度时，能使kL剧烈下降。据报道，鼓泡通气条件下，水中添加硫酸月桂酸钠10ppm，kLa下降45%左右；在涡轮搅拌罐中添加SLS4ppm，kLa净增15%。

当菌体的对数生长期到来时，菌体的耗氧速率大增，将导致原有供氧、耗氧平衡破坏，有可能使液内溶氧降低至临界浓度以下。此时必须采取措施提高kLa。此时若不能及时提高kLa，使溶氧在临界值以下停留了较长时间，很可能使生产完全失败。此时溶氧浓度便会迅速自动回升，直至饱和，这标志着菌体的呼吸基本停止。

6.5 提高kLa和NV的措施

(1) 增加搅拌转速N，以提高Pg，可有效提高kLa。

(2) 增大通气量Q，以提高vS。在原通气量较低时，提高Q可以显著提高kLa。但当Q原已很高时，进一步提高Q，Pg将随之降低，其综合效果将不会使kLa有明显提高，甚至可能降低。有的调节措施是将两者结合起来。

(3) 提高C*，以提高NV。通入纯氧，或在可能的条件下提高罐内操作压力，均可提高C*。

(4) 丝状菌的急繁殖导致发酵液粘度的急剧上升和kLa的急剧下降。过分地提高转速及通气速率可能导致菌丝体的机械破坏。在此情况下可重复地放出一部分发酵液，补充新鲜来菌的等体积培养基，这样可以降低发酵液粘度，使kLa大幅度回升。在抗生素发酵中有这样的实例。

(5) 选择适当的氧载体，能够明显地提高反应器的kLa。向发酵液中添加少量的水不溶性另一液相，氧在这一液相中具有比在水中高得多的溶解度，如常用的正十二烷，氧在其中的溶解度，在35ºC、105Pa压力时为54.9mg/L，故这类液体称为氧载体。此技术起于早期用正烷烃生产SCP的研究。这方面的研究及应用正受到愈来愈多的注意。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8bcf81340875f46527d3240c844769eae109a362.html