等边三角形的性质和判定(第一课时)
包鸾中学 周燕
教学目标:
知识与技能: 1.了解等边三角形是特殊的等腰三角形,等边三角形是轴对称图形;2.会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法;3.经历应用等边三角形性质的过程培养。
过程和方法: 采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——实践活动、探索新知——问题解决”的教学模式,培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程。
情感态度价值观: 1. 让学生感受到数学学习的乐趣和数学知识的应用价值;品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。
2.在探究等边三角形性质、判定、应用的数学活动中,学生接受学科指导生活、学科应用于生活的学习思想。
重点:等边三角形的性质和判定方法
难点:等边三角形性质的应用
教学过程:
创设问题情境:温故知新;等腰三角形中有一种特殊的三角形——等边三角形,它具有和谐的对称美,绕中心旋转1800后能与自身重合。引出课题、定义。
1、根据等腰三角形的性质,在等边三角形中,你能得到什么结论?
性质:
等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°。
等边三角形是轴对称图形,等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一,它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。
2、具备什么条件的三角形是等边三角形?根据什么?
(1)定义:三边都相等的三角形叫做等边三角;
(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;
(3)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
实践活动、探索新知
例4:如图,我校课外兴趣小组在一次测量活动中,测得∠APB=60 °,AP=BP=200m,他们便
得出了一个结论:池塘最长处不小于200m。他们的结论对吗?
探究活动一
如图,点D、E分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点,你能添加适当的条件,使△ADE是等边三角形吗?请说出你的理由。
探究活动二
如图,等边三角形ABC中,AD是
BC上的高, ∠ BDE=∠CDF=
60 °,结合图形,你能得到哪些结论?
变式训练
如图,等边三角形ABC中,AD是BC
上的高,延长AB到点E,使BE=BD,
连结DE,试判断△ADE的形状,你能
说出为什么吗?
动手实践,挑战自我
如图:一个等边三角形,
(1) 你能把它分成两个全等三角形吗?
(2) 能分成三个全等三角形吗?
(3) 能分成四个全等三角形吗?
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小结:通过本节课的学习你有什么收获?
课后作业:
1、 必做题:教科书第150页习题14.3第11题;
2、 选做题:已知等边△ABC,求平面内一点P,满足A,B,C,P 四点中的任意三点连线都构成等腰三角形。这样的点有多少个?
板书
14.3.2 等边三角形(1)
定义:
性质:
判定:
例题:
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/71a44e12640e52ea551810a6f524ccbff121caa0.html
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