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发布时间：2024-04-20 03:38:42 来源：文档文库
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导数的概念及其几何意义教学目标：1.了解平均变化率与割线之间、瞬时变化率与切线之间的关系,通过函数的图象理解导数的几何意义.2.了解导函数的概念,会求导函数.3.根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程.重点本课重点是求曲线上某点处的切线方程.难点：本课难点是准确理解函数在某点处与过某点的切线方程.教学过程：1导函数的概念（1）定义式：.x0yfxlimfxxfxx（2）f′(x0与f′(x的区别：f′(x0是一个确定的数，f′(x是随x的变化而变化的一个函数.2.函数y=f(x在点x0处的导数的几何意义（1）几何意义：是曲线y=f(x在点P(x0,f(x0处的切线的斜率（2）相应的切线方程：y-f(x0=f′(x0(x-x0特别明确：1.曲线在某点处的切线与曲线的公共点是否只有一个？提示：不一定.曲线在某点处的切线只是一个局部概念，是该点处割线的极限情况，在其他地方可能还有公共点.2.导数与切线有何联系？提示：函数y=f(x在x=处的x0导数f′(x0是曲线f(x在x=x0处的切线的斜率，即k=f′(x0.例1一条水管流过的水量y(单位：m3是时间x(单位：s的函数yf(x3x求函数yf(x在x2处的导数f(2 