初中数学：三角形专题复习

三角形专题复习

一、知识点:

全等形:

全等三角形:

全等三角形性质:

三角形全等判定:

直角三角形全等判定：

二、预习练习

1．若ΔABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边为4，则这个三角形的最大边长为（ ）

（A）7 （B）6 （C）5 （D）4

2.已知如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°则∠DEF等于（ ）

（A） word/media/image1.gif120°（B）115°（C）110°（D）105°

3.在ΔABC中，如果∠A-∠B=90°，那么ΔABC是（ ）

（A）直角三角形 （B） 钝角三角形

word/media/image2.gif（C）锐角三角形 （D）锐角三角形或钝角三角形

4.已知a,b,c为ΔABC的三条边，化简| a-b-c|+|b-a-c|得

5.已知如图，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE：

试说明：AC=DE

三、考点训练：

1．ΔABC的周长是36，a+b=2c,a∶b=1∶2,则a=------,b=------,c=--------,

2. 下列命题（1）等边三角形也是等腰三角形；（2）三角形的外角等于两个内角的和；（3）三角形中最大的内角不能小于60°；（4）锐角三角形中，任意两内角之和必大于90°，其中错误的个数是（ ）

(A)0 个 (B)1个 (C)2个 (D)3个

3. 三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a的取值范围是（ ）

(A)-6或a>-2

4.满足下列哪种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF（ ）

(A)AB=DE,BC=EF, ∠A=∠E (B)AB=DE,BC=EF ∠A=∠D

word/media/image3.gif(C) ∠A=∠E,AB=DF, ∠B=∠D (D) ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E

5.如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF

交AD于E，交BC于F,，则图中全等三角形共有（ ）

(A)7对 (B)6对 (C)5对 (D)4对

6.两个三角形有以下三对元素对应相等，

则不能判定全等的是（ ）

(A)一边和任意两个角 （B）两边和他们的夹角

（C）两个角和他们一角的对边 （D）三边对应相等

7.在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。

word/media/image4_1.png已知：如图BC∥EF，BC=EF，AB=DE；说明ＡＣ与ＥＦ相等。

解：∵BC∥EF（已知）

∴∠ABC=∠__________（ ）

在△ABC和△DEF中

______=_______

∵ _______=________

______=________

∴△ABC≌___________ ( )

∴ _______=__________ ( )

8.如图，平行四边形ABCD中，E是CA延长线上的点，

word/media/image6.gifF是AC延长线上的点，且AE=CF，说明：∠E=∠F

四、解题指导

word/media/image7.gif1、如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？

AB与DF平行吗？请说明你的理由。（6分）

word/media/image8_1.png

2、如图，在ΔABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形，

说明：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°

word/media/image9.gif3.如图，已知在ΔABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC，说明：AC=AB+BD

4. ,如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图形中全等的三角形,并简要的说明它们为什么全等?

word/media/image10_1.png

五、独立训练

1． 三角形的三个内角中至少有-----个锐角，三个外角中最多有-----个锐角。

2． 三角形的一边是8，另一边是1，第三边如果是偶数，则第三边是 ，这个三角形是 三角形，

3． a,b,c是ΔABC的三边，则|a+b-c|-|b-a-c|=

4． 三角形的三边长度一定，这个三角形形状大小就完全确定。这个性质叫

5． 如果三角形的一个内角等于其他两个内角的和，这个三角形是（ ）

(A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)不能确定

6. 下列判断中正确的是( )

(A)全等三角形是面积相等的三角形 (B)面积相等的三角形都是全等的三角形

(C)等边三角形都是等积三角形 (D)面积相等的直角三角形都是全等直角三角形

7.下列结论正确的是 （ ）

（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；

（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；

（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；

（D）两个等边三角形全等.　

8.下列所叙述的图形中，是全等三角形的只有（ ）

(A)两边相等的两个直角三角形 (B)一边和一角对应相等的两个直角三角形

(C) 边长为3厘米的两个等边三角形 (D)一个钝角相等的两个等腰三角形

word/media/image11.gif9.如图，ΔABC中，AB=AC，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD那么∠EDF等于（ ）

（A）90°-∠A （B）90°-word/media/image12.gif∠A

（C）180°-∠A （D）45°-∠A

10.已知:如图,AB=AC,EB=EC,AE 的延长线交BC于D

说明:BD=CD

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11. .如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=400, ∠B=350,求∠EOC的度数.

12．,如图, ∠A=∠D, ∠C=∠F,要使△ABC≌DEF,还要增加什么条件?试说明你的理由.

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13.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，ΔABC与ΔDCB全等吗？为什么？

word/media/image16.gif

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/42ab30ab26d3240c844769eae009581b6ad9bdfc.html