2019年中考数学答案及评分标准(1)

2019年九年级摸底考试数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分）

1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A

二、填空题（每小题3分，第12题答对一个得1分，答错一个不得分）

7． 8．34 9．6 10． 11．（4，0） 12．50°,80°或65°

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（1）解原式＝3+8+1 …………（2分） ＝12 ………………（3分）

（2）解：

……………………（5分）

检验：把代入原方程中，，左边＝－3＝右边，所以是原方程的解 ……（6分）

14．解：（1）由题意得，k≠0

∴

∴实数K的取值范围为且k≠0 …………（3分）

（2）k的最大整数解为6，此时一元二次方程为

解得

∴此时方程的根为 ……………（6分）

15.

（1）正方形BCFE即为所求作；

（2）△GDF或△GBC即为所求作，写一个即可。（画图各2分，指出图形各1分）

16．（1）由题意知，点F移动到点F＇的距离为一段弧长

……………………（2分）

（2）过点C作CM⊥AB于点M，在Rt△BMC中，

…（4分）

桶盖完全打开后垃圾桶的总高度为CM+BD≈19.80+33≈52.8（cm）

∵52.8＜53.5

∴桶盖完全打开时不会碰到桌子下沿。 ………………（6分）

17．解：∵CB∥AH, ED∥AH

∴△FBC∽△FHA，△GDE∽△FHA ………………（2分）

∴，

即

解得，经检验是原方程的解。

答：旗杆AH的高度为24m。 …………………………（6分）

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．解：

（1）50，108°，补充如图所示………（3分）

（2）∵E景点接待游客数所占的百分比为

，

∴2019年“五一”节选择去E景点旅游的人数为90×12%＝10.8(万人)…(5分)

（3）画树状图如下：

∵共有9种要能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，∴甲、乙同时选择去同一个景点的概率是

…………………………（8分）

19．解：

（1）∵一次函数的图象经过点C（－4，－1）和D（1，4）

∴解得故一次函数的表达式为

∵的图象经过点D（1，4）

∴

故反比例函数的表达式为 ……………………（4分）

（2）由，得，∴，

∴当时， …………………………（6分）

（3）或 ……………………………（8分）

20．（1）证明：∵□ABCD，

∴BC＝AD，BC∥AD．

又∵E，F分别是边BC，AD的中点，

∴EC＝BC，AF＝AD，

∴ECAF，

∴四边形AECF为平行四边形．………………………………（2分）

在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E是BC边中点，

∴AE＝EC，

∴四边形AECF是菱形．………………………………………（4分）

（2）解：如图，连接EF交AC于点O，

在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，BC＝4，

∴AB＝2，AC＝．…………………………………………（5分）

∵四边形AECF是菱形，

∴AC⊥EF，OA＝OC，OE＝OF，

∴OE是△ABC的中位线，

∴OE＝AB＝1，

∴EF＝2，……………………………………………………………（7分）

∴S菱形AECF＝AC•EF＝××2＝．……………………（8分）

21．解：（1）设购买x台A型，则购买（10－x）台B型

12x+15（10－x）≥140

解得∵x是正整数∴x＝3，2，1 ∴B型相应的台数分别为7，8， 9

∴共有3种方案：

方案一：A型3台、B型7台 方案二：A型2台、B型8台

方案三：A型1台、B型9台 ……………………（4分）

（2）3x+4.4（10－x）≥40解得∵x为正整数∴x=2或1

∴当x=2时，2×3＋4.4×8＝41.2（万元）

41.2×0.9＝37.08（万元）；当x=1时 1×3＋4.4×9＝42.6（万元）

42.6×0.9＝38.34（万元）∵37.08＜38.34

∴购买2台A型，8台B型费用最少 …………………………（9分）

22．（1）证明：∵AB 为⊙O的直径，

∴∠AEB=90°. ∴∠BAE+∠ABC=90°，∵AB = AC，

∴∠BAE=∠EAC=∠CAB. ∵BF为⊙O 的切线，

∴∠ABC+∠CBF=90°.

∴∠BAE=∠CBF.

∴∠CBF =∠CAB. ………………………………………（3分）

（2）证明：连接BD，

∵∠ABF=∠ADB=90°，∠BAF=∠DAB.

∴ΔABD∽ΔAFB.

∴AB2=AD·AF ………………………………（5分）

（3）解： ∵AB 为⊙O的直径，

∴∠ADB=90°.

∵∠DBC=∠DAE，

∴∠DBC=∠CBF.

∵tan∠CBF=.

∴tan∠DBC=.

∵CD=2，

∴BD=4.

设AB=x，则AD= ，

在RtΔABD中，∠ADB=90°，由勾股定理得x=5.

∴AB=5，AD=3. ……………………………………………………（7分）

由（2）得∴AB2=AD·AF

∴AF=. ∴FC=AF-AC=. ……………………………… （9分）

23．（1）A(2,1)、C（0，1）、D（－2，1）………………（3分）

（2）∵

∴B(1,1-a),过点B作BM⊥y轴于点M，连接BC

若四边形ABDE是矩形，则BC＝CD，

∴

∴ ∴

∵抛物线开口向下， ∴

∵是由绕点C旋转180°得到，

则顶点E（－1，），

∴…（6分）

（3）当时，则DP＝t，过点B作BQ⊥AC于点Q，设l交BD于H，

交DE（或AE）于G

∴BQ＝，DQ＝3，AB＝2

Rt△BDQ中，tan∠BDQ=, ∴∠BDQ=30°,

∴PH=，PG=,

∴

如图2，当时，EG＝E′G＝

E′F=2（t－1）

∴

∴

综上所述：或… (12分)

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/2ab9b3b6bbf3f90f76c66137ee06eff9aff8494d.html